【Luogu5108】仰望半月的夜空（后缀数组）

【Luogu5108】仰望半月的夜空（后缀数组）

题面

洛谷

题解

实名举报这题在比赛之前还不是这个样子的，还被我用SAM给水过去了

很明显求出\(SA\)之后就是按照\(SA\)的顺序从前往后考虑每一个长度，这样可以知道串是什么。

不过如果串相同要左端点最靠左，所以二分包含这个串的区间，用\(RMQ\)求出区间最小值即可。

（其实就是拿来复习SA板子的）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 400200
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n,sig;
char ch[MAX];
int S[MAX],tot,a[MAX],lg[MAX];
int t[MAX],x[MAX],y[MAX],rk[MAX],SA[MAX],hg[20][MAX],mn[20][MAX];
bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}
void GetSA()
{
	int m=tot;
	for(int i=1;i<=n;++i)t[x[i]=a[i]]++;
	for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];
	for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[i]]--]=i;
	for(int k=1;k<=n;k<<=1)
	{
		int p=0;
		for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;
		for(int i=1;i<=n;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;
		for(int i=1;i<=m;++i)t[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)t[x[y[i]]]++;
		for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];
		for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];
		swap(x,y);x[SA[1]]=p=1;
		for(int i=2;i<=n;++i)x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;
		if(p>=n)break;m=p;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)rk[SA[i]]=i;
	for(int i=2;i<=n;++i)lg[i]=lg[i>>1]+1;
	for(int i=1,j=0;i<=n;++i)
	{
		if(j)--j;
		while(a[i+j]==a[SA[rk[i]-1]+j])++j;
		hg[0][rk[i]]=j;
	}
	for(int j=1;j<=lg[n];++j)
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
			hg[j][i]=min(hg[j-1][i],hg[j-1][i+(1<<(j-1))]);
	for(int i=1;i<=n;++i)mn[0][i]=SA[i];
	for(int j=1;j<=lg[n];++j)
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
			mn[j][i]=min(mn[j-1][i],mn[j-1][i+(1<<(j-1))]);
}
int lcp(int i,int j)
{
	if(i==j)return 1e9;i=rk[i];j=rk[j];
	if(i>j)swap(i,j);i+=1;int k=lg[j-i+1];
	return min(hg[k][i],hg[k][j-(1<<k)+1]);
}
int RMQ(int i,int j)
{
	if(i>j)swap(i,j);int k=lg[j-i+1];
	return min(mn[k][i],mn[k][j-(1<<k)+1]);
}
int main()
{
	sig=read();n=read();
	if(sig==26)
	{
		scanf("%s",ch+1);n=strlen(ch+1);
		for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=ch[i]-96;
	}
	else for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)S[++tot]=a[i];
	sort(&S[1],&S[n+1]);tot=unique(&S[1],&S[n+1])-S-1;
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=lower_bound(&S[1],&S[tot+1],a[i])-S;
	GetSA();
	for(int i=1,p=1;i<=n;++i)
	{
		while(n-SA[p]+1<i)++p;
		int l=p+1,r=n,ret=p;
		while(l<=r)
		{
			int mid=(l+r)>>1;
			if(lcp(SA[p],SA[mid])>=i)l=mid+1,ret=mid;
			else r=mid-1;
		}
		printf("%d ",RMQ(p,ret));
	}
	puts("");return 0;
}