洛谷 P2587 [ZJOI2008]泡泡堂 解题报告

P2587 [ZJOI2008]泡泡堂

题目描述

第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。

作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。

当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。

接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的实力值。

接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。

20％的数据中，1<=n<=10；

40％的数据中，1<=n<=100；

60％的数据中，1<=n<=1000；

100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到10000000之间。

输出格式：

输入文件中包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。

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这个数据，这种感觉，明显是贪心嘛，田忌赛马

嗯？不对田忌赛马好像有点问题

蒟蒻的奇妙贪心思考过程开始了

• 第一阶段：两边一起顺着扫咯

嗯，这个先排序，两边一起出吧

嗯？要A赢，吼啊，A你这个比不过人家，那就下一个继续搞吧。

喜滋滋过了两个炒鸡搞笑的样例。

相等咋搞勒，有时候等的怼一下比较优，有时候不怼比较优。

吼啊，二十分钟后

    int cnt=1,ans=0,k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>b[cnt])
        {
            cnt++;
            ans+=2;
        }
        else if(a[i]==b[cnt]&&a[i+1]!=b[cnt+1])
        {
            ans++;
            cnt++;
            k++;
        }
        else if(k)
        {
            k--;
            ans++;
        }
    }

看起来好棒好棒哒

露迭月眉头一皱，发现事情并没有那么简单.jpg

• 第二阶段 田忌赛马
  
  出来吧题解

在认真参考研读（摘抄）题解后

什么一定是最优的呢？

A中当前最小值a在不能拿B中最小值b开心的时候，拼掉对面最大值就O啦

但是等于的情况下我们要稍稍讨论思考一下

等于的情况在什么时候处理呢？

锁定计，额不对，模拟思考得出，两条链若有剩余，一定是互相等于的一部分O啦

    int ans=0;
    int l1=1,r1=n,l2=1,r2=n;
    while(l1<=r1&&l2<=r2)
    {
        if(a[r1]>b[r2])
        {
            r1--;
            r2--;
            ans+=2;
        }
        else if(a[l1]>b[l2])
        {
            l1++;
            l2++;
            ans+=2;
        }
        else
        {
            ans+=(a[l1]==b[r2]);
            l1++;
            r2--;
        }
    }

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2018.4.28