kuangbin专题七 HDU1166 敌兵布阵 （线段树或树状数组）

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

Output对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Sample Output

Case 1:
6
33
59

简单的模板题，但是重要的是理解！！！

树状数组：首先理解lowbit(pos),心中有'树‘，然后理解含义即可。

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 #include <sstream>
 #include <stack>
 using namespace std;
 #define FO freopen("in.txt","r",stdin);
 #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
 #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
 #define fi first
 #define se second
 #define SZ(x) ((int)(x).size())
 #define debug(x) cout << "&&" << x << "&&" << endl;
 #define lowbit(x) (x&-x)
 #define mem(a,b) memset(a, b, sizeof(a));
 typedef vector<int> VI;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> PII;
 const ll mod=;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod;for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
 ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
 //head
 const int maxn=;
 int c[maxn],_,n,pos,val;

 void Updata(int pos,int val) {//覆盖该点的段，都+=val
     while(pos<=n) {
         c[pos]+=val;
         pos+=lowbit(pos);
     }
 }

 int Query(int pos) {//将覆盖1~pos的各个段相加
     int ans=;
     while(pos>) {
         ans+=c[pos];
         pos-=lowbit(pos);
     }
     return ans;
 } 

 int main() {
     int cur=;
     for(scanf("%d",&_);_;_--) {
         mem(c,);
         scanf("%d",&n);
         rep(i,,n+) {
             scanf("%d",&val);
             Updata(i,val);//注意这里的更新！！！
         }
         char s[];
         int pos,val;
         printf("Case %d:\n",cur++);
         while() {
             scanf("%s",s);
             if(s[]=='E') break;
             scanf("%d%d",&pos,&val);
             if(s[]=='A') Updata(pos,val);
             else if(s[]=='S') Updata(pos,-val);
             else if(s[]=='Q') printf("%d\n",Query(val)-Query(pos-));
         }
     }
 }

线段树：单点修改+区间查询。还是要明白过程！

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 #include <sstream>
 #include <stack>
 using namespace std;
 #define FO freopen("in.txt","r",stdin);
 #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
 #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
 #define fi first
 #define se second
 #define SZ(x) ((int)(x).size())
 #define debug(x) cout << "&&" << x << "&&" << endl;
 #define lowbit(x) (x&-x)
 #define mem(a,b) memset(a, b, sizeof(a));
 typedef vector<int> VI;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> PII;
 const ll mod=;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod;for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
 ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
 //head
 const int N=;
 int a[N<<],sum[N<<];
 int n,_,cur=,pos,val;
 char s[];

 void Pushup(int rt) {//更新父节点
     sum[rt]=sum[rt<<]+sum[rt<<|];
 }

 void build(int rt,int L,int R) {//建树
     if(L==R) {
         scanf("%d",&sum[rt]);//注意这里是sum[rt]
         return;
     }
     int mid=(L+R)>>;
     build(rt<<,L,mid);
     build(rt<<|,mid+,R);
     Pushup(rt);//不要忘了更新
 }

 void Updata(int rt,int L,int R,int pos,int val) {//找pos的位置
     if(L==R) {
         sum[rt]+=val;
         return;
     }
     int mid=(L+R)>>;//左右子树找pos
     if(pos<=mid) Updata(rt<<,L,mid,pos,val);
     else Updata(rt<<|,mid+,R,pos,val);
     Pushup(rt);//信息变更，及时更新
 }

 int Query(int rt,int L,int R,int l,int r) {
     if(L>=l&&R<=r)
         return sum[rt];
     int mid=(L+R)>>;
     int ans=;
     if(l<=mid) ans+=Query(rt<<,L,mid,l,r);
     if(r>mid) ans+=Query(rt<<|,mid+,R,l,r);
     return ans;
 }

 int main() {
     for(scanf("%d",&_);_;_--) {
         scanf("%d",&n);
         build(,,n);
         printf("Case %d:\n",cur++);
         while() {
             scanf("%s",s);
             if(s[]=='E') break;
             scanf("%d%d",&pos,&val);
             if(s[]=='A') Updata(,,n,pos,val);
             else if(s[]=='S') Updata(,,n,pos,-val);
             else printf("%d\n",Query(,,n,pos,val));
         }
     }
 }