POJ 2516 Minimum Cost(拆点+KM完备匹配)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2516

题目大意：

第一行是N,M,K

接下来N行：第i行有K个数字表示第i个卖场对K种商品的需求情况

接下来M行：第j行有K个数字表示第j个库房对K种商品的存货情况

接下来K个N*M的矩阵：

每个矩阵(i,j)表示第k种商品从第j个库房运到第i个卖场的运费（单价）

求满足所有需求的最小花费，如果不能全部满足输出-1。

解题思路：

拆点，对于第k种商品有：

把每个卖场的需求按件数拆成各个小点（比如需要x件就看做x个点）

把每个库房的存货量按件数拆成各个小点（同上）

然后以运费为权值连边（单向边）

做K次完备匹配即可。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;

 int nx,ny,d;
 int offer[N][N],need[N][N],cost[N][N][N];//cost[k][i][j]表示将第k件物品从供应商j送到老板i的花费
 int lx[M],ly[M],link[M],g[M][M],belongA[M],belongB[M];
 bool visx[M],visy[M];

 bool dfs(int x){
     visx[x]=true;
     for(int y=;y<ny;y++){
         if(visy[y]||!g[x][y]) continue;
         int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];
         if(tmp==){
             visy[y]=true;
             if(link[y]==-||dfs(link[y])){
                 link[y]=x;
                 return true;
             }
         }
         else d=min(d,tmp);
     }
     return false;
 }

 int KM(){
     memset(link,-,sizeof(link));
     memset(ly,,sizeof(ly));
     for(int i=;i<nx;i++){
         lx[i]=-INF;
         for(int j=;j<ny;j++){
             if(g[i][j]>lx[i])
                 lx[i]=g[i][j];
         }
     }
     for(int x=;x<nx;x++){
         while(true){
             memset(visx,false,sizeof(visx));
             memset(visy,false,sizeof(visy));
             d=INF;
             if(dfs(x)) break;
             for(int i=;i<nx;i++){
                 if(visx[i])
                     lx[i]-=d;
             }
             for(int i=;i<ny;i++){
                 if(visy[i])
                     ly[i]+=d;
             }
         }
     }
     int ans=;
     for(int i=;i<ny;i++){
         if(link[i]!=-){
             ans+=g[link[i]][i];
         }
     }
     return ans;
 }

 int main(){
     int n,m,k;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
         if(n==&&m==&&k==) break;
         for(int i=;i<n;i++){
             for(int j=;j<k;j++){
                 scanf("%d",&need[i][j]);
             }
         }
         for(int i=;i<m;i++){
             for(int j=;j<k;j++){
                 scanf("%d",&offer[i][j]);
             }
         }
         for(int t=;t<k;t++){
             for(int i=;i<n;i++){
                 for(int j=;j<m;j++)
                     scanf("%d",&cost[t][i][j]);
             }
         }
         bool flag=true;
         //首先对于一种商品，如果这种所有的存货不足需求就直接输出-1
         for(int t=;t<k;t++){
             int sum1=,sum2=;
             for(int i=;i<n;i++){
                 sum1+=need[i][t];
             }
             for(int i=;i<m;i++){
                 sum2+=offer[i][t];
             }
             if(sum1>sum2){
                 flag=false;
                 break;
             }
         }
         if(!flag){
             puts("-1");
             continue;
         }
         int ans=;
         for(int t=;t<k;t++){
             int cntA=,cntB=;
             //拆点，
             for(int i=;i<n;i++){
                 for(int j=;j<need[i][t];j++){
                     belongA[cntA++]=i;
                 }
             }
             for(int i=;i<m;i++){
                 for(int j=;j<offer[i][t];j++){
                     belongB[cntB++]=i;
                 }
             }
             for(int i=;i<cntA;i++){
                 for(int j=;j<cntB;j++){
                     g[i][j]=-cost[t][belongA[i]][belongB[j]];
                 }
             }
             nx=cntA,ny=cntB;
             ans+=KM();
         }
         printf("%d\n",-ans);
     }
     return ;
 }