POJ 2516 Minimum Cost(拆点+KM完备匹配)
题目链接:http://poj.org/problem?id=2516
题目大意:
第一行是N,M,K
接下来N行:第i行有K个数字表示第i个卖场对K种商品的需求情况
接下来M行:第j行有K个数字表示第j个库房对K种商品的存货情况
接下来K个N*M的矩阵:
每个矩阵(i,j)表示第k种商品从第j个库房运到第i个卖场的运费(单价)
求满足所有需求的最小花费,如果不能全部满足输出-1。
解题思路:
拆点,对于第k种商品有:
把每个卖场的需求按件数拆成各个小点(比如需要x件就看做x个点)
把每个库房的存货量按件数拆成各个小点(同上)
然后以运费为权值连边(单向边)
做K次完备匹配即可。
代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=;
const int M=;
const int INF=0x3f3f3f3f; int nx,ny,d;
int offer[N][N],need[N][N],cost[N][N][N];//cost[k][i][j]表示将第k件物品从供应商j送到老板i的花费
int lx[M],ly[M],link[M],g[M][M],belongA[M],belongB[M];
bool visx[M],visy[M]; bool dfs(int x){
visx[x]=true;
for(int y=;y<ny;y++){
if(visy[y]||!g[x][y]) continue;
int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];
if(tmp==){
visy[y]=true;
if(link[y]==-||dfs(link[y])){
link[y]=x;
return true;
}
}
else d=min(d,tmp);
}
return false;
} int KM(){
memset(link,-,sizeof(link));
memset(ly,,sizeof(ly));
for(int i=;i<nx;i++){
lx[i]=-INF;
for(int j=;j<ny;j++){
if(g[i][j]>lx[i])
lx[i]=g[i][j];
}
}
for(int x=;x<nx;x++){
while(true){
memset(visx,false,sizeof(visx));
memset(visy,false,sizeof(visy));
d=INF;
if(dfs(x)) break;
for(int i=;i<nx;i++){
if(visx[i])
lx[i]-=d;
}
for(int i=;i<ny;i++){
if(visy[i])
ly[i]+=d;
}
}
}
int ans=;
for(int i=;i<ny;i++){
if(link[i]!=-){
ans+=g[link[i]][i];
}
}
return ans;
} int main(){
int n,m,k;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
if(n==&&m==&&k==) break;
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<k;j++){
scanf("%d",&need[i][j]);
}
}
for(int i=;i<m;i++){
for(int j=;j<k;j++){
scanf("%d",&offer[i][j]);
}
}
for(int t=;t<k;t++){
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<m;j++)
scanf("%d",&cost[t][i][j]);
}
}
bool flag=true;
//首先对于一种商品,如果这种所有的存货不足需求就直接输出-1
for(int t=;t<k;t++){
int sum1=,sum2=;
for(int i=;i<n;i++){
sum1+=need[i][t];
}
for(int i=;i<m;i++){
sum2+=offer[i][t];
}
if(sum1>sum2){
flag=false;
break;
}
}
if(!flag){
puts("-1");
continue;
}
int ans=;
for(int t=;t<k;t++){
int cntA=,cntB=;
//拆点,
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<need[i][t];j++){
belongA[cntA++]=i;
}
}
for(int i=;i<m;i++){
for(int j=;j<offer[i][t];j++){
belongB[cntB++]=i;
}
}
for(int i=;i<cntA;i++){
for(int j=;j<cntB;j++){
g[i][j]=-cost[t][belongA[i]][belongB[j]];
}
}
nx=cntA,ny=cntB;
ans+=KM();
}
printf("%d\n",-ans);
}
return ;
}
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