2018.07.01 洛谷小B的询问（莫队）

P2709 小B的询问

题目描述

小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。

输入输出格式

输入格式：

第一行，三个整数N、M、K。

第二行，N个整数，表示小B的序列。

接下来的M行，每行两个整数L、R。

输出格式：

M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

6 4 3

1 3 2 1 1 3

1 4

2 6

3 5

5 6

输出样例#1：

6

9

5

2

说明

对于全部的数据，1<=N、M、K<=50000

这是本蒟蒻第一次写莫队算法，但是由于题目太水，直接过掉。

这里简单说一下莫队算法吧。

莫队算法其实就是一种优雅的暴力，对于随机的数据，常规的暴力其实表现是不错的，但是常规的暴力并没有复杂度的保证，那么我们知道，常规的暴力最坏情况是O（1）" role="presentation" style="position: relative;">O（1）O（1）预处理，O（n）" role="presentation" style="position: relative;">O（n）O（n）查询，原因是询问区间的左右端点的移动次数没有保证，那么为了使它们的移动次数有保证，我们要借用分块的思想，将询问的左端点分块，让块的编号作为第一关键字，右端点作为第二关键字排序，这样在块内部每次移动最多O（sqrt（n））" role="presentation" style="position: relative;">O（sqrt（n））O（sqrt（n））,块与块之间每次最多也移动O（sqrt（n））" role="presentation" style="position: relative;">O（sqrt（n））O（sqrt（n）），因此我们处理询问的复杂度就有了保障。总时间复杂度为O（n∗sqrt（n））" role="presentation" style="position: relative;">O（n∗sqrt（n））O（n∗sqrt（n））。

这题的代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 50005
using namespace std;
int n,m,k,sig,a[N],sum[N],cnt[N],tl=0,tr=0,ans=0;
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return ans;
}
struct Node{int l,r,id,pos;}q[N];
inline bool cmp(Node a,Node b){return a.pos==b.pos?a.r<b.r:a.pos<b.pos;}
int main(){
    n=read(),m=read(),k=read(),sig=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i,q[i].pos=(q[i].l-1)/sig+1;
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int ql=q[i].l,qr=q[i].r;
        while(tl<ql){ans-=2*cnt[a[tl]]-1,--cnt[a[tl]],++tl;}
        while(tl>ql){--tl,++cnt[a[tl]],ans+=2*cnt[a[tl]]-1;}
        while(tr<qr){++tr,++cnt[a[tr]],ans+=2*cnt[a[tr]]-1;}
        while(tr>qr){ans-=2*cnt[a[tr]]-1,--cnt[a[tr]],--tr;}
        sum[q[i].id]=ans-1;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)printf("%d\n",sum[i]);
    return 0;
}