1834. [ZJOI2010]网络扩容【费用流】

Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。

求： 

1、在不扩容的情况下，1到N的最大流； 

2、将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 

接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

N<=1000，M<=5000，K<=10

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19

这个思路非常的妙啊……被宽嫂一语点醒emmm
首先第一问求最大流是裸的问题瞎搞搞就行了……
不过我懒得再写一个Dinic就直接用的费用流跑的最大流
第二问我们将边拆掉
一条为容量为原本容量，费用为0
另一条容量为INF，费用为扩容费用（这意味着这个边可以无限扩容）
然后跑最小费用最大流就好了
那么k如何限定呢？
我们只需要再建立一个新汇点
在原汇点和新汇点间连接一条容量为MaxFlow+k的边，费用为0即可。
趁着宽嫂不注意
STO%%%Cansult%%%OTZ

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define MAXN (5000+10)
 #define MAXM (50000+10)
 using namespace std;
 queue<int>q;
 bool visit[MAXN];
 int pre[MAXN];
 int n,m,k,s,e,Ans,Fee;
 int num_edge;
 int head[MAXN];
 int dis[MAXN];
 bool used[MAXN];
 int INF;
 struct node
 {
     int to;
     int next;
     int Flow;//残留网络
     int Cost;
 }edge[MAXM*];

 void add(int u,int v,int l,int c)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     edge[num_edge].Flow=l;
     edge[num_edge].Cost=c;
     head[u]=num_edge;
 }

 bool Spfa(int s,int e)
 {
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
     q.push(s);
     dis[s]=;
     used[s]=true;
     while (!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         q.pop();
         for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
             if (dis[x]+edge[i].Cost<dis[edge[i].to] && edge[i].Flow>)
             {
                 dis[edge[i].to]=edge[i].Cost+dis[x];
                 pre[edge[i].to]=i;
                 if (!used[edge[i].to])
                 {
                     used[edge[i].to]=true;
                     q.push(edge[i].to);
                 }
             }
         used[x]=false;
     }
     return (dis[e]!=INF);
 }

 void MCMF(int s,int e)
 {
     Ans=,Fee=;
     while (Spfa(s,e))
     {
         int d=INF;
         for (int i=e;i!=s;i=edge[((pre[i]-)^)+].to)
             d=min(d,edge[pre[i]].Flow);
         for (int i=e;i!=s;i=edge[((pre[i]-)^)+].to)
         {
             edge[pre[i]].Flow-=d;
             edge[((pre[i]-)^)+].Flow+=d;
         }
         Ans+=d;
         Fee+=d*dis[e];
     }
 }

 int main()
 {
     int u[MAXM],v[MAXM],l[MAXM],c[MAXM];
     memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

     for (int i=;i<=m;++i)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&u[i],&v[i],&l[i],&c[i]);
         add(u[i],v[i],l[i],);
         add(v[i],u[i],,);
     }
     MCMF(,n);
     printf("%d ",Ans);//MaxFlow

     memset(head,,sizeof(head));
     num_edge=;

     for (int i=;i<=m;++i)
     {
         add(u[i],v[i],l[i],);
         add(v[i],u[i],,);
         add(u[i],v[i],INF,c[i]);
         add(v[i],u[i],,-c[i]);
     }
     add(n,n+,Ans+k,);
     add(n+,n,,);
     MCMF(,n+);
     printf("%d",Fee);
 }