HDU 5053 the Sum of Cube（简单数论）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5053

题目大意：

　　求出A^3+(A+1)^3+(A+2)^3+...+B^3和是多少

解题思路：

　　设f(n)=1~n的立方和，则A^3+(A+1)^3+(A+2)^3+...+B^3=f(B) - f(A - 1)

　　题目给的数的范围是1~10000,1~10000立方和不会超过__int64（long long）的范围。由于是10000个数立方和。

所以可以选择打表（不知道立方和的公式，可以选择打表）。

立方和公式：1^3+2^3+3^3+4^3+...+n^3 = (n*(n+1)/2)^2

AC代码：

这里是是打表的思路

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>

 typedef long long LL;

 const LL MAXN = ;

 int main(){
     int T, A, B;
     LL ans, a[MAXN];

     memset(a, , sizeof(a));
     for(LL i = ; i < MAXN; ++i){
         a[i] = a[i - ] + i * i * i;
     }

     scanf("%d", &T);
     for(int cs = ; cs <= T; ++cs){
         scanf("%d%d", &A, &B);

         printf("Case #%d: %I64d\n", cs, a[B] - a[A - ]);
     }
     return ;
 }

利用公式：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>

 typedef long long LL;

 LL f(LL n){
     return n * (n + ) * n * (n + ) / ;
 }

 int main(){
     int T, A, B;
     scanf("%d", &T);
     for(int cs = ; cs <= T; ++cs){
         scanf("%d%d", &A, &B);
         printf("Case #%d: %I64d\n", cs, f(B) - f(A - ));
     }
     return ;
 }