scipy科学计算库

特定函数

例贝塞尔函数：

积分

quad，dblquad，tplquad对应单重积分，双重积分，三重积分

from scipy.integrate import quad,dblquad,tplquad

需要传递参数使用args

对于简单函数可知直接使用匿名函数

-Inf和Inf可以表示数值极限

高阶微分的用法相似

常微分方程：

scipy提供了两种方式解常微分方程，基于odeint的API和基于ode类面向对象的API

from scipy.integrate import odeint,ode

求解常微分方程我们需要知道方程f和初始条件y（0）

scipy线性代数：

线性方程组的矩阵形式：

Ax=b  A是矩阵，x和b是向量

from scipy.linalg import *

from numpy.random import *

A=array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

b=array([1,2,3])

x=solve(A,b)

求矩阵特征值与特征向量

使用eigvals计算矩阵特征值，使用eig同时计算矩阵特征值与特征向量

evals=eigvals(A)

evals,evecs=eig(A)

矩阵运算：

inv(A)

det(A)

稀疏矩阵(矩阵中0多余一半)

有很多表示稀疏矩阵的方式，一般有坐标形式（coo），列表嵌套列表的形式（LIL）,压缩列（csc），压缩行（csr）。一般在coo或者LIL下进行初始化，再转成csc或者csr形式。

from scipy.sparse import *

M=array([[1,0,0,0],[0,3,0,0],[...].[...]])

A=csr_matrix(M)将稠密矩阵转化为稀疏矩阵

A.todense()将稀疏矩阵显示出来

创建稀疏矩阵更有效的方法是先创建一个空矩阵，再按索引进行填充。

A=lil_matrix((4,4))

A[0,0]=1

...

可以像计算稠密矩阵一样计算稀疏矩阵

最优化

from scipy import *

找到一个最小值

def f(x):

return 4*x**3+(x-2)**2+x**4

fig,ax=subplots()

x=linspace(-5,3,100)

ax.plot(x,f(x))     #画图

可以使用fmin_bfgs找最小值

xmin=optimize.fmin_bfgs(f,-2)

也可以使用brent和fminbound函数

找到方程的解

为了找到f(x)=0的根，我们需要使用fsolve，它需要一个初始的预测值