PAT甲题题解-1081. Rational Sum (20)-模拟分数计算

模拟计算一些分数的和，结果以带分数的形式输出
注意一些细节即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
/*
模拟计算一些分数的和，结果以带分数的形式输出
注意一些细节即可
*/
const int maxn=;
const int maxv=; //long int范围实际上就是int的范围,sqrt(int)不超过50000
long long numerator[maxn]; //分子
long long denominator[maxn]; //分母
int n;
int maxexp[maxv];
int prime[maxv];
int cnt=;
int isprime[maxv];
/*
素数筛选法，筛选出素数
*/
void init(){
    for(int i=;i<maxn;i++)
        isprime[i]=;
    isprime[]=;
    for(int i=;i<maxv;i++){
        if(isprime[i]){
            prime[cnt++]=i;
            for(int j=i*;j<maxv;j+=i)
                isprime[j]=;
        }
    }
}
/*
分解质因数，顺便用来求LCM
*/
void factor(long long val){
    for(int i=;i<cnt && val;i++){
        int e=;
        while(val%prime[i]==){
            e++;
            val/=prime[i];
        }
        maxexp[i]=max(maxexp[i],e); //LCM即为各个项的相同质因数取最大次数
    }
    //如果val本身是素数
    if(val>){
        prime[cnt]=val;
        maxexp[cnt]=max(maxexp[cnt],);
        cnt++;
    }
}
long long GCD(long long a,long long b){
    if(b==)
        return a;
    return GCD(b,a%b);
}
int main()
{
    init();
    memset(maxexp,,sizeof(maxexp));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<n;i++){
        scanf("%lld/%lld",&numerator[i],&denominator[i]);
        factor(denominator[i]);
    }
    long long lcm=;
    for(int i=;i<cnt;i++){
        for(int j=;j<maxexp[i];j++)
            lcm*=prime[i];
    }
    long long sum=;
    for(int i=;i<n;i++){
        sum+=numerator[i]*(lcm/denominator[i]);
    }
    long long integer=sum/lcm;
    long long left=sum%lcm;
    if(integer!=)
        printf("%lld",integer);
    if(left!=){
        if(integer!=)
            printf(" ");
        long long gcd=abs(GCD(left,lcm)); //注意这里要加绝对值，因为GDC(-12,9)=-3
        printf("%lld/%lld",left/gcd,lcm/gcd);
    }
    //若结果为0
    if(integer== && left==)
        printf("0\n");
    return ;
}