装箱问题(NOIP2001&水题测试2017082401)

题目链接：装箱问题

这题经典的01背包。

动规。

设计状态f[n][V]表示前n个物体放在V中的最大体积是多少。

所以代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[35][20003];
int dp(int* v,int V,int n){
    if(f[n][V]>0){
        return f[n][V];
    }
    if(n==0){
        return 0;
    }
    if(V>=v[n-1]){
        f[n][V]=max(dp(v,V,n-1),dp(v,V-v[n-1],n-1)+v[n-1]);
    }else{
        f[n][V]=dp(v,V,n-1);
    }
    return f[n][V];
}
int main(){
    int V,n;
    memset(f,-1,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&V,&n);
    int v[n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&v[i]);
    }
    printf("%d",V-dp(v,V,n));             //1
    return 0;
}

1处：这里要注意一下，我们求出的动规结果是占用体积最大值，所以要拿总体积减一下。