字符串(string.cpp)

字符串（string.cpp）

神TM字符串DP

题目描述：

小林和亮亮正在做一个游戏。小林随意的写出一个字符串，字符串仅由大写字母组成，然后指定一个非负整数m，亮亮可以进行至多m次操作。每次操作为交换相邻的两个字符。亮亮的目标是使得操作后的字符串出现最长相同的字符的长度最大。你的任务是计算这个最大长度是多少。

样例输入：

ABCCDCDDC

4

样例输出：

4

思路：

设置一个字符串长度x26大小的二维数组，对于字符串中的每个字母，记录其出现的位置，将对应的矩阵元素设置为1，其余元素为0，然后按列优先遍历矩阵，将每个字母出现的位置下标记录到一个数组里，计算将i和j之间的相同元素全部移动到一起需要的最小移动次数，在这个最小次数满足满足约束条件的前提下，筛选出最大的连续字母的个数。最后比较所有字母的最大连续个数，输出其中的最大值即可。

CODE：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define N 26
#define M 5050

using namespace std;

string s;
int a[M][N],m;//a是矩阵，出现字母的地方都置1
int f[M],num[M]; //f[i]是存放各字母在满足约束的情况下最大的连续数

int dp(int i , int j , int*a) {
    if(i == j) return 0;
    else if(i + 1 == j) return a[j] - a[i] - 1;
//当一个字母出现多次且不连续时，应该从两侧往中间移，这样才能保证移动次数最少
	else return dp(i + 1 , j - 1 , a) + a[j] - a[i] - (j - i);
}
inline void init() {
	memset(a,0,sizeof(a) );
    memset(f,0,sizeof(f) );
    memset(num,0,sizeof(num) );
}
inline void open_judge() {
	freopen("string.in","r",stdin);
	freopen("string.out","w",stdout);
}

int main() {
	//open_judge();
    cin>>s;
    scanf("%d",&m);
    init();
    int len = s.length();
    for(int i = 0 ; i < len ; i++) {
        for(int j = 0 ; j < 26 ; j++) {
            a[i][s[j] - 'A'] = 1;
        }
    }
    for(int j = 0 ; j < 26 ; j++) {
        int k = 0;
        for(int i = 0 ; i < len;i++) {
            if(a[i][j] == 1) num[k++] = i;
        }
        if(k == 1) f[j] = 1;
        else {
            int temp = -1;
            for(int i = 0 ; i < k ; i++) {
                for(int l = i + 1 ; l < k ; l++) {
                    if( dp(i , l , num) <= m ) {
                        if((l - i) + 1 > temp)
                            temp = (l - i) + 1;
                    }
                }
            }
            f[j] = temp;
        }
    }
    sort(f , f + N);
    printf("%d\n",f[N-1]);
    return 0;
}