Educational Codeforces Round 96 (Rated for Div. 2) E. String Reversal (思维,逆序对)

• 题意:给你一个字符串,每次可以调换现字符串的相邻两个字符,问最少操作多少次使得这个字符串等于其反转过来的字符串.

• 题解:先考虑字符串中没有相同字符的情况,那么我们每次将目前字符串的最后一个字符一直调换到前面就行,如果出现相同字符的话,先让最靠前的字符调换到对应位置一定是最优的.我们先记录原字符串中每个字符的位置,然后将字符串反转,根据反转后的字符位置弄一个新数组,注意相同字符一定要把小的位置放在前面,然后用树状数组求个逆序对即可.

• 代码:

  #define int long long
  
  int n;
  string s;
  vector<int> v[N];
  int rev[N];
  int cnt[N];
  int c[N];
  
  int lowbit(int x){
      return x&(-x);
  }
  
  void update(int i,int k){
      while(i<=n){
          c[i]+=k;
          i+=lowbit(i);
      }
  }
  
  int get_sum(int i){
      int res=0;
      while(i){
          res+=c[i];
          i-=lowbit(i);
      }
      return res;
  }
  
  signed main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
      cin>>n;
      cin>>s;
      s=" "+s;
      s+=" ";
      for(int i=1;i<=n;++i){
          v[s[i]-'0'].pb(i);
      }
  
      reverse(s.begin(),s.end());
  
      for(int i=1;i<=n;++i){
          rev[i]=v[s[i]-'0'][cnt[s[i]-'0']++];
      }
  
      int ans=0;
      for(int i=1;i<=n;++i){
          update(rev[i],1);
          ans+=i-get_sum(rev[i]);
      }
  
      cout<<ans<<'\n';
  
      return 0;
  }