Triangle War POJ - 1085 极小极大搜索

参考链接：https://www.cnblogs.com/nwpuacmteams/articles/5697873.html

极小极大搜索 的个人理解（alpha-beta剪枝）：https://www.cnblogs.com/Mathics/p/4100059.html

代码+注释：

  1 #include<cstdio>
  2 using namespace std;
  3
  4 //10个顶点之间的连线编号
  5 /*
  6 就比如下面这个矩阵的1，他所代表的边就是1号点与3号点的连线
  7 */
  8 int mat[11][11]=
  9 {
 10     {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
 11     {0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0},
 12     {0,0,0,2,3,4,0,0,0,0,0},
 13     {0,1,2,0,0,5,6,0,0,0,0},
 14     {0,0,3,0,0,7,0,9,10,0,0},
 15     {0,0,4,5,7,0,8,0,11,12,0},
 16     {0,0,0,6,0,8,0,0,0,13,14},
 17     {0,0,0,0,9,0,0,0,15,0,0},
 18     {0,0,0,0,10,11,0,15,0,16,0},
 19     {0,0,0,0,0,12,13,0,16,0,17},
 20     {0,0,0,0,0,0,14,0,0,17,0}
 21 };
 22
 23 //9个三角形组成的边状态压缩一下
 24 /*
 25 比如一个三角形是由1，2，3号边构成（这个边的编号我们在上卖弄的矩阵说过了）
 26 那么他们所压缩成的数是(1<<1)|(1<<2)|(1<<3)  （'|'是一种运算符号）
 27 */
 28 int tri[9]= {7,152,52,352,34304,3200,71680,12544,155648};
 29 int STATUS=(1<<18)-1;
 30
 31 int Get_New_Status(int old,int edge,int &cnt) //在旧状态下改变后新的状态
 32 {
 33     int now=old|edge;
 34     for(int i=0;i<9;++i)
 35     {
 36         if((now&tri[i])==tri[i] && (old&tri[i])!=tri[i])
 37         {
 38             cnt++;
 39         }
 40     }
 41     return now;
 42 }
 43
 44 int MaxSearch(int state,int alpha,int ca,int cb);
 45 int MinSearch(int state,int beta,int cnt_a,int cnt_b)  //当执行这个函数也就是该B方下棋
 46 {
 47     if(cnt_a==5) return 1;
 48     if(cnt_b==5) return -1;
 49     if(state==STATUS && cnt_a>cnt_b) return 1;
 50     else if(state==STATUS && cnt_a<cnt_b) return -1;
 51     int ans=1; //因为极小搜索要获取的是最小值（返回值只可能是1或-1，所以这里我们设为1就行）
 52     int remain=(~state)&STATUS;
 53     while(remain)
 54     {
 55         int edge=remain&(-remain);  //枚举每一条边
 56         int new_a=cnt_a,new_b=cnt_b;
 57         int now=Get_New_Status(state,edge,new_b),temp;
 58         if(new_b>cnt_b)
 59             temp=MinSearch(now,beta,cnt_a,new_b);  //返回值是1代表A获胜，否则B获胜
 60         else temp=MaxSearch(now,ans,cnt_a,new_b); //只不过Maxsearch会尽可能返回大值，Minsearch尽可能返回小值
 61         /*
 62         上面传参传的ans，这个参数的目的是用来限制对于B这一步棋无谓的搜索，他代表的意思是
 63         B所以的着法中，那个最好的着法的得分
 64
 65         因为B是得分越小越有可能赢（A与其相反）
 66
 67         比如这个时候B传过去一个1，然后对于B这一步得下一步得第一次试探，就返回一个-1，也就是说B赢了，那么不用
 68         进行B这一步得下一步得第二次第三次或更多次试探
 69
 70         其实你的思想不用去不停的递归，看一层就可以
 71         */
 72         if(temp<ans) ans=temp;
 73         if(temp<=beta) return ans;
 74         remain-=edge;
 75     }
 76     return ans;
 77 }
 78
 79 int MaxSearch(int state,int alpha,int ca,int cb)
 80 {
 81     //出现5个三角形，胜负已分
 82     if(ca>=5) return 1;
 83     if(cb>=5) return -1;
 84     //所有的边都取了,游戏也结束
 85     if(state==STATUS) return ca>cb?1:-1;
 86     int ans=-1;
 87     int remain=(~state)&STATUS;  //剩下还有哪些边可以取
 88     while(remain)
 89     {
 90         /*
 91         & 是 按位与运算符
 92         -x 是x 的补码；补码为取反+1
 93         x&(-x)就是取出来x二进制形式下的最小位权那个1
 94         */
 95         int seg=remain&(-remain); //枚举
 96
 97         int ta=ca,tb=cb;
 98         int now=Get_New_Status(state,seg,ta),tmp;
 99         //是否有新的三角形生成
100         if(ta>ca) tmp=MaxSearch(now,alpha,ta,cb);
101         else tmp=MinSearch(now,ans,ta,cb);
102         if(tmp>ans) ans=tmp;
103         //alpha剪枝
104         if(tmp>=alpha) return ans;
105         remain-=seg;
106     }
107     return ans;
108 }
109
110 int main()
111 {
112     int t,cas=0;
113     scanf("%d",&t);
114     while(t--)
115     {
116         int n,u,v;
117         scanf("%d",&n);
118         //已经走了多少步，当前边的状态
119         int cnt=0,state=0;
120         //两个人分别有几个三角形
121         int ca=0,cb=0;
122         while(n--)
123         {
124             scanf("%d%d",&u,&v);
125             int ta=ca,tb=cb;
126             state=Get_New_Status(state,1<<mat[u][v],(cnt&1)?cb:ca);
127             //没有新的三角形，
128             if(ta==ca&&tb==cb)
129                 cnt++;
130         }
131         int ans;
132         /*
133         当调用依次MinSearch或者MaxSearch函数的时候，其实他已经把这个局势下所有情况都试了一遍
134         同时因为题目上没有说平局输出什么，所以我们也不需要去管（其实也可以管，加一个判断就可以）
135         */
136         if(cnt&1)
137             ans=MinSearch(state,-1,ca,cb);
138         else
139             ans=MaxSearch(state,1,ca,cb);
140
141         printf("Game %d: %c wins.\n",++cas,ans==1?'A':'B');
142     }
143     return 0;
144 }