AcWing 93. 递归实现组合型枚举

AcWing 93. 递归实现组合型枚举

原题链接

从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面）。

数据范围

n>0 ,

0≤m≤n ,

n+(n−m)≤25

输入样例：

5 3

输出样例：

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

思考题：如果要求使用非递归方法，该怎么做呢？

题解

仍然是递归搜索树，枚举方案为：依次枚举每个位置上的数是几；

本题又用到剪枝来对代码进行了优化，如果发现某方案无解，则可以提前退出。

dfs参数中：

1.表示m个位置，开一个数组存储env[N];

2.loc表示当前枚举到了哪个位置；

3.sma当前最小可以从哪个数枚举 。

代码实现

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;
const int N = 29;
int n,m;
int env[N];
void dfs(int loc,int sma)//当前枚举到了哪个位置、当前最小可以从哪个数枚举
{
	//剪枝
	if(loc+n-sma<m) return;//已经选了loc-1个数    假设把sma到n全部选上(n-sma+1)也不够m个数(<m)

	if(loc==m+1)//表示枚举结束
	{
		for(int i=1;i<=m;i++) cout<<env[i]<<' ';
		cout<<endl;
		return;
	}
	for(int i=sma;i<=n;i++)
	{
		env[loc]=i;
		dfs(loc+1,i+1);

		env[loc]=0;
	}
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    dfs(1,1);//初始从第1个位置开始枚举、最小可以枚举的数为1
    return 0;
}