CF#358 D. Alyona and Strings DP

D. Alyona and Strings

题意

给出两个字符串s,t，让找出最长的k个在s,t不相交的公共子串。

思路

看了好几个题解才搞懂。

代码中有注释

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;

char s[N],t[N],k;
int dp[1010][1010][11][2];
/*
终于搞明白了
dp[i][j][k][0]表示的是s的前i个字符，t的前j个字符，选择k个公共子串的最大值（不一定包括i,j）
dp[i][j][k][1]表示的是s的前i个字符，t的前j个字符，选择k个公共子串最后是i,j的最大值
dp[lens][lent][k][0]就是题目要求的答案。
当s[i]==t[j]的时候dp[i][j][k][1]才存在（不为0）
*/
int main()
{
    int lens,lent;
    scanf("%d%d%d%s%s",&lens,&lent,&k,s+1,t+1);
    for(int i=1; i<=lens; i++)
    {
        for(int j=1; j<=lent; j++)
        {
            for(int l=1; l<=k; l++)
            {
                if(s[i]==t[j])//只有s[i]==t[j]的时候才有dp[i][j][l][1]
                    dp[i][j][l][1]=max(dp[i-1][j-1][l][1]+1,dp[i-1][j-1][l-1][0]+1);
                /*可以沿用之前的第l个公共子串，或者让i，j作为第l个子串的第一位*/
                dp[i][j][l][0]=max(dp[i-1][j][l][0],max(dp[i][j-1][l][0],dp[i][j][l][1]));
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[lens][lent][k][0]);
    return 0;
}
/*
*/