每日一题 - 剑指 Offer 32 - I. 从上到下打印二叉树

题目信息

• 时间： 2019-06-25

• 题目链接：Leetcode

• tag：BFS（广度优先搜索） 队列

• 难易程度：中等

• 题目描述：

  从上到下打印出二叉树的每个节点，同一层的节点按照从左到右的顺序打印。

示例1:

给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回：[3,9,20,15,7]

提示

1.节点数量 <= 1000

解题思路

本题难点

二叉树的 从上至下 打印（即按层打印），又称为二叉树的 广度优先搜索（BFS）。

具体思路

BFS 通常借助 队列 的先入先出特性来实现。

代码

class Solution {
    public int[] levelOrder(TreeNode root) {
      //当树的根节点为空，则直接返回空列表 []
        if(root == null){
            return new int[0];
        }
      //包含根节点的队列 queue = [root]
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
      	queue.add(root);
      //包含答案的ans列表
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
      //BFS 循环： 当队列 queue 为空时跳出
        while(!queue.isEmpty()){
          //出队： 队首元素出队，记为 t；
            TreeNode t = queue.poll();
          //打印： 将 t.val 添加至列表 ans 尾部；
            ans.add(t.val);
          //添加子节点： 若t的左（右）子节点不为空，则将左（右）子节点加入队列 queue ；
            if(t.left != null){
                queue.add(t.left);
            }
            if(t.right != null){
                queue.add(t.right);
            }
        }
      //打印结果数组 res = []
        int[] res = new int[ans.size()];
        for(int i = 0; i < ans.size(); i++){
            res[i] = ans.get(i);
        }
      //返回打印结果数组 res
        return res;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数量，即 BFS 需循环 N 次。
• 空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，即当树为平衡二叉树时，最多有 N/2 个树节点同时在 queue中，使用 O(N) 大小的额外空间。

其他优秀解答

解题思路

一般在树相关的题目中都可以考虑递归解法

代码

class Solution {
    //新建一个临时列表 level ，用于存储所有层的列表
    List<List<Integer>> level = new ArrayList();
    //打印答案列表 res = []
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();

    public int[] levelOrder(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return new int[0];
        }
        //递归调用函数，从第0层开始
        recur(root,0); 

        //遍历每层的列表
        for(List<Integer> levels : level){
            //遍历每层的元素
            for(Integer x : levels){
                //将元素添加到答案列表res中
                ans.add(x);
            }
        }

        //打印结果数组 res = []
        int[] res = new int[ans.size()];
        for(int i = 0; i < ans.size(); i++){
            res[i] = ans.get(i);
        }
        return res;
    }

    public void recur(TreeNode root,int k){
        if(root != null){
            //如果列表层数小于二叉树的层数，新增当前层的列表
            if(level.size() <= k){
                level.add(new ArrayList());
            }
            //将当前层的元素添加到当前层列表中
            level.get(k).add(root.val);
            //递归调用二叉树的左子树，层数+1
            recur(root.left,k+1);
            //递归调用二叉树的右子树，层数+1
            recur(root.right,k+1);
        }
    }
}