树-哈夫曼树（Huffman Tree）

概述

哈夫曼树：树的带权路径长度达到最小。

构造规则

1. 将w₁、w₂、…，w_n看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
2. 在森林中选出根结点的权值最小的两棵树进行合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
3. 从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
4. 重复(02)、(03)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。

基本操作

定义

1 权值

2 左孩子

3 右孩子

4 父节点

构造哈夫曼树（使用最小堆）

1 构造最小堆；

2 进入for循环：

(01) 首先，将最小堆中的最小节点拷贝一份并赋值给left，然后重塑最小堆(将最小节点和后面的节点交换位置，接着将"交换位置后的最小节点"之前的全部元素重新构造成最小堆)；

(02) 接着，再将最小堆中的最小节点拷贝一份并将其赋值right，然后再次重塑最小堆；

(03) 然后，新建节点parent，并将它作为left和right的父节点；

(04) 接着，将parent的数据复制给最小堆中的指定节点。