UVa 1262 (第k字典序) Password

题意：

给出两个6行5列的字母矩阵，一个密码满足：密码的第i个字母在两个字母矩阵的第i列均出现。

然后找出字典序为k的密码，如果不存在输出NO

分析：

我们先统计分别在每一列均在两个矩阵出现的字母，然后从小到大排好序。

对于第一个样例来说，我们得到ACDW、BOP、GMOX、AP、GSU

则一共有4×3×4×2×3=288种密码，我们先计算这个数列的后缀积：288、72、24、6、3、1

要确定第一个字母，如果1≤k≤72，则是A；如果73≤k≤144，则是C，以此类推。

确定第二个字母是类似的，用k%72+1与24去比较。

代码实现中，字典序是从0开始的。

 //#define DEBUG
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 char G[][][], ans[], select[][];
 int vis[][], hehe[], cnt[];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int T;
     scanf("%d", &T);
     hehe[] = ;
     while(T--)
     {
         memset(cnt, , sizeof(cnt));
         int k;
         scanf("%d", &k);
         k--;    //字典序标号从0开始
         for(int i = ; i < ; ++i)
             for(int j = ; j < ; ++j)
                 scanf("%s", G[i][j]);

         for(int i = ; i < ; ++i)
         {
             memset(vis, , sizeof(vis));
             for(int j = ; j < ; ++j)
                 for(int k = ; k < ; ++k)
                     vis[j][G[j][k][i]-'A'] = ;
             for(int j = ; j < ; ++j)
                 if(vis[][j] && vis[][j])
                     select[i][cnt[i]++] = 'A' + j;
         }

         #ifdef DEBUG
         for(int i = ; i < ; ++i)
         {
             for(int j = ; j < select[i].size(); ++j)
                 printf("%c", select[i][j]);
             puts("");
         }
         #endif // DEBUG

         for(int i = ; i >= ; --i)
             hehe[i] = cnt[i] * hehe[i+];
         if(k >= hehe[])
         {
             puts("NO");
             continue;
         }
         for(int i = ; i < ; ++i)
         {
             int m = k / hehe[i+];
             ans[i] = select[i][m];
             k = k % hehe[i+];
         }
         ans[] = '\0';

         printf("%s\n", ans);
     }

     return ;
 }

代码君一

解法二：

因为密码最多有6⁵ = 7776种，所以可以按字典序从小到大枚举。

思维难度小，写起来更快更对。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 int k, cnt;
 char G[][][], ans[];

 bool dfs(int col)
 {
     if(col == )
     {
         if(++cnt == k)
         {
             ans[col] = '\0';
             printf("%s\n", ans);
             return true;
         }
         return false;
     }

     bool vis[][];
     memset(vis, false, sizeof(vis));
     for(int i = ; i < ; ++i)
         for(int j = ; j < ; ++j)
             vis[i][G[i][j][col] - 'A'] = ;
     for(int i = ; i < ; ++i)
         if(vis[][i] && vis[][i])
         {
             ans[col] = i + 'A';
             if(dfs(col+)) return true;
         }
     return false;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d", &k);
         for(int i = ; i < ; ++i)
             for(int j = ; j < ; ++j)
                 scanf("%s", G[i][j]);

         cnt = ;
         if(!dfs()) puts("NO");
     }

     return ;
 }

代码君二