bzoj 1537 [POI2005]Aut- The Bus（DP+BIT）

【题意】

顺序经过k个点，求获得的最大权值和。

【思路】

设f[i]表示到第i个点，则有转移式：

f[i]=min{ f[j]+w[i] } x[j]<=x[i],y[j]<=y[i]

满足的条件是一个二维偏序，可以将x排序后用BIT维护y区间上的最大值。

又因为y比较大，所以需要提前离散化y坐标。

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = 5e5+;

 ll read() {
     char c=getchar();
     ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-; c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*f;
 }

 ll C[N],tot;
 void upd(int x,ll v)
 {
     for(;x<=tot;x+=x&-x)
         C[x]=max(C[x],v);
 }
 ll query(int x)
 {
     ll res=;
     for(;x;x-=x&-x)
         res=max(res,C[x]);
     return res;
 }

 struct Node {
     int x,y,z;
     bool operator < (const Node& rhs) const{
         return x<rhs.x||(x==rhs.x&&y<rhs.y);
     }
 }ns[N];

 int r,c,n;
 int hash[N*];

 int main()
 {
     //freopen("in.in","r",stdin);
     //freopen("out.out","w",stdout);
     r=read(),c=read(),n=read();
     FOR(i,,n) {
         ns[i].x=read(),ns[i].y=read(),ns[i].z=read();
         hash[++tot]=ns[i].x,hash[++tot]=ns[i].y;
     }
     sort(hash+,hash+tot+);
     tot=unique(hash+,hash+tot+)-hash-;
     FOR(i,,n)
         ns[i].y=lower_bound(hash+,hash+tot+,ns[i].y)-hash;
     sort(ns+,ns+n+);
     ll ans=;
     FOR(i,,n) {
         ll x=query(ns[i].y)+ns[i].z;
         ans=max(ans,x);
         upd(ns[i].y,x);
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }