1295. [SCOI2009]最长距离【最短路】

Description

windy有一块矩形土地，被分为 N*M 块 1*1 的小格子。 有的格子含有障碍物。 如果从格子A可以走到格子B，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。 如果从格子A不可以走到格子B，就没有距离。 如果格子X和格子Y有公共边，并且X和Y均不含有障碍物，就可以从X走到Y。 如果windy可以移走T块障碍物，求所有格子间的最大距离。 保证移走T块障碍物以后，至少有一个格子不含有障碍物。

Input

输入文件maxlength.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示空格子，'1'表示该格子含有障碍物。

Output

输出文件maxlength.out包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

【输入样例一】
3 3 0
001
001
110

【输入样例二】
4 3 0
001
001
011
000

【输入样例三】
3 3 1
001
001
001

Sample Output

【输出样例一】
1.414214

【输出样例二】
3.605551

【输出样例三】
2.828427

 

连向空的边长为0，连向墙的边长为1

 

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define N (100+5)
 #define id(x,y) (x-1)*m+y
 using namespace std;
 int n,m,t,a[N][N];
 double ans;
 int head[N*N],num_edge;
 int dis[][];
 bool used[N*N];
 int dx[]={,,-,,},dy[]={,,,,-};
 char st[N];
 struct node
 {
     int to,next,len;
 }edge[N*N*N];
 queue<int>q;

 void add(int u,int v,int l)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     edge[num_edge].len=l;
     head[u]=num_edge;
 }

 void Spfa(int x,int y)
 {
     int s=id(x,y);
     dis[s][s]=;
     used[s]=true;
     q.push(s);
     while (!q.empty())
     {
         int x=q.front(); q.pop();
         for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
             if (dis[s][x]+edge[i].len<dis[s][edge[i].to])
             {
                 dis[s][edge[i].to]=dis[s][x]+edge[i].len;
                 if (!used[edge[i].to])
                 {
                     used[edge[i].to]=true;
                     q.push(edge[i].to);
                 }
             }
         used[x]=false;
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
     for (int i=;i<=n;++i)
     {
         scanf("%s",st);
         for (int j=;j<=m;++j)
             a[i][j]=st[j-]-'';
     }
     for (int i=;i<=n;++i)
         for (int j=;j<=m;++j)
             for (int k=;k<=;++k)
                 if (i+dx[k]>= && i+dx[k]<=n && j+dy[k]>= && j+dy[k]<=m)
                     add(id(i,j) , id(i+dx[k],j+dy[k]) , a[i+dx[k]][j+dy[k]]);

     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
     for (int i=;i<=n;++i)
         for (int j=;j<=m;++j)
             Spfa(i,j);
     for (int i=;i<=n;++i)
         for (int j=;j<=m;++j)
             for (int k=;k<=n;++k)
                 for (int l=;l<=m;++l)
                     if ( dis[id(i,j)][id(k,l)] + (a[i][j]==)<=t )
                         ans=max(ans,sqrt((i-k)*(i-k)+(j-l)*(j-l)));
     printf("%0.6lf",ans);
 }