HDU 5183 Negative and Positive (NP) 前缀和+哈希

题目链接：

hdu:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5183

bc(中文):http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=570&pid=1002

题解：

前缀和+哈希

维护两张哈希表hash1,hash2，一张维护前缀和sum=a[0]-a[1]+a[2]-a[3]+...+(-1)^i*a[i]，另一张维护-sum=-a[0]+a[1]-a[2]+a[3]-...+(-1)^(i+1)*a[i]；当i为奇数的时候，插入到第一张哈希表hash1，当i为偶数的时候插入到第二张表hash2，每次查询在hash1中是否存在sum-k，或在hash2中是否存在-sum-k，如果有一个条件成立，则说明有解。否则继续做下去，直到最后还没有答案则无解。

代码：

hash表大小设为100007，输入为int，用vector做hash，g++,1185MS高飘

 #include<map>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int mod = ;

 int n,k;

 vector<LL> v[][mod];

 int Hash(LL x) {
     return (x%mod + mod) % mod;
 }

 bool que(LL x,int type) {
     int key = Hash(x);
     for (int i = ; i < v[type][key].size(); i++) {
         if (v[type][key][i] == x) return true;
     }
     return false;
 } 

 void add(LL x,int type) {
     int key = Hash(x);
     if (!que(x,type)) {
         v[type][key].push_back(x);
     }
 }

 void init() {
     for (int i = ; i < mod; i++) {
         v[][i].clear();
         v[][i].clear();
     }
 }

 int main() {
     int tc, kase=;
     scanf("%d", &tc);
     while (tc--) {
         scanf("%d%d", &n, &k);
         init();
         LL sum = ;
         bool ans = ;
         for (int i = ; i < n; i++) {
             int x;
             scanf("%d", &x);
             if (i & ) sum -= x;
             else sum += x;
             if (que(sum - k,) || que(-sum - k,)) {
                 ans = true;
             }
             if (i & ) add(sum, );
             else add(-sum, );
         }
         if (sum == k) ans = true;
         printf("Case #%d: ",++kase);
         if (ans) printf("Yes.\n");
         else printf("No.\n");
     }
     return ;
 }

hash表大小1000007，输入int，邻接表做hash，g++, 811ms

 #include<map>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int mod = ;
 const int maxn=+;

 struct Edge{
     LL x; int ne;
     Edge(LL x,int ne):x(x),ne(ne){}
     Edge(){}
 }egs[maxn*];

 int n,k;

 int v[][mod],tot;

 int Hash(LL x) {
     return (x%mod + mod) % mod;
 }

 bool que(LL x,int type) {
     int key = Hash(x);
     int p=v[type][key];
     while(p!=-){
         Edge& e=egs[p];
         if(e.x==x) return true;
         p=e.ne;
     }
     return false;
 } 

 void add(LL x,int type) {
     int key = Hash(x);
     if (!que(x,type)) {
         egs[tot]=Edge(x,v[type][key]);
         v[type][key]=tot++;
     }
 }

 void init() {
     memset(v,-,sizeof(v));
     tot=;
 }

 int main() {
     int tc, kase=;
     scanf("%d", &tc);
     while (tc--) {
         scanf("%d%d", &n, &k);
         init();
         LL sum = ;
         bool ans = ;
         for (int i = ; i < n; i++) {
             int x;
             scanf("%d", &x);
             if (i & ) sum -= x;
             else sum += x;
             if (que(sum - k,) || que(-sum - k,)) {
                 ans = true;
             }
             if (i & ) add(sum, );
             else add(-sum, );
         }
         if (sum == k) ans = true;
         printf("Case #%d: ",++kase);
         if (ans) printf("Yes.\n");
         else printf("No.\n");
     }
     return ;
 }