【56测试】【字符串】【dp】【记忆化搜索】【数论】

　　第一题：神秘大门 大意：

　　两个字符串A,B，按字典序最大的顺序输出B 的每个字符在A 中的位置，如果B不全在A中，输出No，否则Yes。

解：

　　这道题就是一遍的扫描，因为要按字典序最大的输出，所以从后面向前面扫描。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 1000005
 using namespace std;
 string s1,s2;
 int xi,yi,ans[maxn],head;
 int main()
 {
     freopen("door.in","r",stdin);
     freopen("door.out","w",stdout);
     cin>>s1;cin>>s2;
     xi=s1.size();yi=head=s2.size();
     if (xi!=&&yi==){
         cout<<"No";
         return ;
     }
     while (yi!=&&xi!=)
     {
         if (s1[xi-]==s2[yi-]) {
             ans[yi]=xi;
             yi--;
         }
         xi--;
     }
     if (xi==&&yi!=) {
         cout<<"No";
         return ;
     }
     cout<<"Yes"<<endl;
     for (int i=;i<=head;i++)
       printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }

第二题 集结蚂蚁 大意：

　　给一个矩阵，1表示不通，0表示可走。奇数行是路径，偶数行的连续的0是蚁巢。从第一行开始往下走，问走到最后一行时经过的蚁巢的总大小。蚁巢的大小为连续的0的个数。如果不能到最后一行，则输出-1。

　　样例：

　　10 10
　　1111101111
　　1100001011    4
　　1101111111
　　1100000101    5
　　1110110111
　　1000110001    3
　　1101111011
　　1101000011    4
　　1101011111
　　1101010001    1

　　　　　　　　　　17

解：

　　自己画完图后，想的是这道题肯定是动规 ，但是我还是用搜索吧。其实当时也想过用图做，把每一个蚁巢看做节点，然后把奇数行的路径看做边，把蚁巢的大小当做边的权值（如果有多个蚁巢，则取最大的），再搜一条最长路径就可以了。本以为是一棵树，但是觉得路径不一定只有一个0，可能有传递性，就又冒出来一个想法，可以对每一个蚁巢记录三个：bool in，out；表示有没有路径穿过它，否则这个蚁巢也没用；一个sum，记录走到这个蚁巢最大的ans大小。然后注意到当前蚁巢只会由上一个蚁巢推得，就用一个滚动数组。

　　还有一个问题，就是判断能不能走到最后一行。先开始因为我用的滚动，所以相当于只判断了最后一行有没有连路径，但有可能这条路径不是与第一行联通的，所以 in 这个判断要从第一行向下传递，而不只是从上一行的路径传递下来。

　　写动规的话，好像比我的代码少了好多行。。。。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #define maxn 5005
 #define maxm 2005
 using namespace std;
 struct pp{
     bool in,out;
     int sum;
 };
 pp ant_home[][maxm];
 bool isroad[maxm];
 int n,m,cnt,road[maxm],home[maxm],cur=,suf,last_cnt,ans;
 char c[maxm];
 void clr_suf()
 {
     //cnt=0;
     for(int i=;i<=last_cnt;i++)
     {
         ant_home[suf][i].in=false;
         ant_home[suf][i].out=false;
         ant_home[suf][i].sum=;
     }
 }
 void worki()//处理路径
 {
     memset(road,,sizeof(road));
     memset(isroad,,sizeof(isroad));
     for (int i=;i<=m;i++)//更新可走蚁巢和标记
     if (c[i]==''){
         isroad[i]=true;
         if (home[i]!=){//上一行
             road[i]=home[i];
             ant_home[suf][home[i]].out=true;
         }
         int st=i;
         while(c[st]==''){//它相连的左边的路 更新
             if (road[st]){
                 if (!road[i]) road[i]=road[st];
                 else{
                     if (ant_home[suf][road[st]].sum>ant_home[suf][road[i]].sum)
                      road[i]=road[st];
                     else road[st]=road[i];
                 }
             }else if (road[i]) road[st]=road[i];
             st--;
         }
     }
 }
 void workj()//处理蚁巢
 {
     int i=;
     memset(home,,sizeof(home));
     while (i<=m){
         if (c[i]=='') {
             int st=i;
             cnt++;
             while (c[i]=='') {
                 if(isroad[i]) {
                     ant_home[cur][cnt].in=true;
                     int _last=road[i];
                     if (ant_home[suf][_last].in&&ant_home[suf][_last].out)
                       ant_home[cur][cnt].sum=max(ant_home[cur][cnt].sum,ant_home[suf][_last].sum);
                 }
                 home[i]=cnt;
                 i++;
             }
             ant_home[cur][cnt].sum+=i-st;
         }
         else i++;
     }
     clr_suf();//滚动数组清零
     last_cnt=cnt;
     cnt=;
     swap(cur,suf);
 }
 int main()
 {
     freopen("ant.in","r",stdin);
     freopen("ant.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",c+);
         if (i%) worki();
         else workj();
     }
     swap(cur,suf);//******
     for (int i=;i<=last_cnt;i++)
       if(ant_home[cur][i].in&&ant_home[cur][i].sum>ans)
               ans=ant_home[cur][i].sum;
     if(ans) cout<<ans;
     else cout<<-;
     return ;
 }

第三题 计数 大意：

　　长n宽m的矩阵点之间连线，问长度为 wi 的线有多少条。

解：

　　做到这道题，已经只有半个小时了，又没有把题读清楚，以为只有横边 和竖边，觉得好简单，到最后才发现，还有斜边，已经没有时间了。

　　然后，这道题的正解是数论，各种转换，我也还没弄懂，就先不写了，昨天把脚扭了，现在还痛的不行。