2012天津E题

给我们n个坐标点和一个距离d，表示车开m米就没油了。

然后要选几个点建立油站，使得能够从1出发遍历所有的点，然后回到1。  并且规定1这个点必须有油站，在第i个点建立油站的费用是 2^(i-1)

因为费用的特殊性质，如果最大的点能够不建立，那么肯定是不建的。 所以首先在所有的点建立油站，看是否可以遍历所有的点，然后依次从大到小枚举点，看是否可以不建立油站。

但是卡在如何判断是否能够遍历所有的点上。

首先判断，所有的油站距离最近的油站的距离不能超过d,  如果超过就不能到达，而且也不能通过没有油站的点中转

然后，不是油站的点距离最近的油站的距离不能超过d/2 ，这个很显然，如果超过d/2，那么从油站到达这个点，就没办法回去了。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <math.h>
 using namespace std;
 /*
  花费是2^(i-1) 这个很特殊
  如何高效得判断是否能经过所有的点然后回家？
  */
 const int INF = <<;
 const int N =  + ;
 struct Point
 {
     int x,y;
     double dist(const Point &rhs)
     {
         return sqrt( (x-rhs.x)*(x-rhs.x)+(y-rhs.y)*(y-rhs.y) );
     }
 }a[N];
 int n,d;
 int dist[N][N];
 int sta[N];
 bool vis[N];
 int cnt1,cnt2;
 bool bfs()
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     int tmp = ;
     for(int i=;i<=n;++i)
         tmp += sta[i];
     cnt1 = ;
     cnt2 = ;
     vis[] = true;
     queue<int> q;
     q.push();
     while(!q.empty())
     {
         int u = q.front();q.pop();
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
             if(!sta[i]) continue;
             if(!vis[i] && dist[u][i]<=d)
             {
                 q.push(i);
                 cnt1++;
                 vis[i] = true;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=n;++i)
         if(sta[i]) q.push(i);
     while(!q.empty())
     {
         int u = q.front(); q.pop();
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
             if(sta[i]) continue;
             if(!vis[i] && dist[u][i]*<=d)
             {
                 vis[i] = true;
                 cnt2++;
             }
         }
     }
     if(cnt1==tmp && cnt2==n-tmp) return true;

     return false;
 }
 int main()
 {
     //freopen("d:/in.txt","r",stdin);
     while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF)
     {
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
             scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
             sta[i] = true;
         }
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
             for(int j=;j<=n;++j)
                 dist[i][j] = dist[j][i] = (int)ceil(a[i].dist(a[j]));
         }
         if(bfs())
         {

             for(int i=n;i>=;--i)
             {
                 sta[i] = false;
                 if(!bfs())
                     sta[i] = true;
             }
             while(sta[n]==) n--;
             for(int i=n;i>=;--i)
                 printf("%d",sta[i]);
             puts("");
         }
         else
             puts("-1");
     }
     return ;
 }