RSA 公私钥 互换问题

关于 RSA，我的理解是：
按定义的话，公私钥是可以互换的
问题是常见的实现里面，保存“私钥”的那个数据结构或者文件，里面除了私钥所必需的那一对数之外，还有额外的信息（足以算出公钥来），所以绝对不能把这个“私钥”数据给其他人……

n=pq
φ(n)=(p-1)(q-1)
m^φ(n) ≡ 1 mod n

令
ed ≡ 1 mod φ(n)

cipher=m^e mod n
plain = cipher ^ d mod n ≡ m^ed mod n = m

理论上e与d是可以互换的，但是一般公钥指的是(e, n) 私钥指的是(d, p, q)，因为知道p q d 容易算出e，所以这两者是不能互换的

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