3732: Network

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Description

给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000)，记为：1…N。 
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ，第j条边的长度为： d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).

现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000)。 
每个询问的格式是：A B，表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Input

第一行： N, M, K。 
第2..M+1行: 三个正整数：X, Y, and D (1 <= X <=N; 1 <= Y <= N). 表示X与Y之间有一条长度为D的边。 
第M+2..M+K+1行: 每行两个整数A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Output

对每个询问，输出最长的边最小值是多少。

Sample Input

6 6 8
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1

Sample Output

5
5
5
4
4
7
4
5

HINT

1 <= N <= 15,000

1 <= M <= 30,000

1 <= d_j <= 1,000,000,000

1 <= K <= 15,000

Source

题解：简直逗比到家啊——昨天我的程序先是TLE，但是一想这个复杂度应该不会啊，感觉不对头，于是发现了数组开小了（phile：数组开小怎么会TLE？ HansBug：我哪知道= =）然后再交就WA，不停的WA，我硬是找了一个晚上的错，结果啥都没弄出来，还是那样，弃疗了，向lydsy2012要了下数据。。。今天数据到手，手工一测试，怎么测都没错？！？！然后再Submit一次一个字都没动的程序，Accept（HansBug：这。。。）。。。好了说思路——这题可以算是NOIP2013货车运输的修改+略微强化版，先是求出最小生成树（额。。我一般用并查集+kruskal），然后DFS建树，然后用倍增进行O(nlogn)的初始化，然后每次一个O(logn)地求LCA（至于路径上的最大值嘛，只要再加一个数组就行啦），就这样O(nlogn)地AC之。。。（HansBug：不过这个逗比的Judge还是害得我纠结了一晚上啊TT phile：不是和你说了嘛变量不清零有时候会跪掉。。。 HansBug：GET IT。。。）

 

 type
     point=^node;
     node=record
                w,g:longint;
                next:point;
     end;

 var
    i,j,k,l,m,n,t:longint;
    a:array[..] of point;
    b:array[..,..] of longint;
    c,f,g,h:array[..] of longint;
    d:array[..,..] of longint;
    e:array[..,..] of longint;
 function getfat(x:longint):longint;inline;
          begin
               while x<>c[x] do x:=c[x];
               getfat:=x;
          end;
 function tog(x,y:longint):boolean;inline;
          begin
               exit(getfat(x)=getfat(y));
          end;
 procedure merge(x,y:longint);inline;
           begin
                c[getfat(x)]:=getfat(y);
           end;

 procedure add(x,y,z:longint);inline;
           var p:point;
           begin
                new(p);
                p^.g:=y;
                p^.w:=z;
                p^.next:=a[x];
                a[x]:=p;
           end;
 procedure swap(var x,y:longint);inline;
           var z:longint;
           begin
                z:=x;x:=y;y:=z;
           end;
 procedure sort(l,r:longint);inline;
           var i,j,x,y:longint;
           begin
                i:=l;j:=r;x:=b[(l+r) div ,];
                repeat
                      while b[i,]<x do inc(i);
                      while b[j,]>x do dec(j);
                      if i<=j then
                         begin
                              swap(b[i,],b[j,]);
                              swap(b[i,],b[j,]);
                              swap(b[i,],b[j,]);
                              inc(i);dec(j);
                         end;
                until i>j;
                if l<j then sort(l,j);
                if i<r then sort(i,r);
           end;
 procedure dfs(x:longint);inline;
           var p:point;
           begin
                p:=a[x];
                while p<>nil do
                      begin
                           if d[,p^.g]= then
                              begin
                                   d[,p^.g]:=x;
                                   e[,p^.g]:=p^.w;
                                   c[p^.g]:=c[x]+;
                                   dfs(p^.g);
                              end;
                           p:=p^.next;
                      end;
           end;
 function max(x,y:longint):longint;inline;
          begin
               if x>y then max:=x else max:=y;
          end;
 function fatget(x,y:longint):longint;//inline;
          var i:longint;
          begin
               i:=;
               while y> do
                     begin
                          if odd(y) then x:=d[i,x];
                          inc(i);
                          y:=y div ;
                     end;
               exit(x);
          end;
 function getmax(x,y:longint):longint;//inline;
          var i,j:longint;
          begin
               i:=;j:=;
               while y> do
                     begin
                          if odd(y) then
                             begin
                                  j:=max(j,e[i,x]);
                                  x:=d[i,x];
                             end;
                          inc(i);
                          y:=y div ;
                     end;
               exit(j);
          end;
 function getcom(x,y:longint):longint;//inline;
          var i,j,k,l:longint;
          begin
               if x=y then exit(x);
               if c[x]<c[y] then swap(x,y);
               x:=fatget(x,c[x]-c[y]);
               if x=y then exit(x);
               i:=;
               while i>= do
                     begin
                          if d[i,x]<>d[i,y] then
                             begin
                                  x:=d[i,x];
                                  y:=d[i,y];
                             end;
                          dec(i);
                     end;
               exit(d[,x]);
          end;
 function getpath(x,y:longint):longint;//inline;
          var i,j,k,l:longint;
          begin
               l:=getcom(x,y);
               getpath:=max(getmax(x,c[x]-c[l]),getmax(y,c[y]-c[l]));
          end;

 begin
      readln(n,m,t);
      for i:= to n do a[i]:=nil;
      for i:= to n do c[i]:=i;
      for i:= to m do
          readln(b[i,],b[i,],b[i,]);
      sort(,m);
      j:=;
      for i:= to n- do
          begin
               while tog(b[j,],b[j,]) do inc(j);
               add(b[j,],b[j,],b[j,]);
               add(b[j,],b[j,],b[j,]);
               merge(b[j,],b[j,]);
          end;
      fillchar(d,sizeof(d),);
      fillchar(c,sizeof(c),);
      d[,]:=-;
      dfs();
      d[,]:=;
      for i:= to  do
          begin
               for j:= to n do
                   begin
                        d[i,j]:=d[i-,d[i-,j]];
                        e[i,j]:=max(e[i-,d[i-,j]],e[i-,j]);
                   end;
          end;
      for i:= to t do
          begin
               readln(j,k);
               writeln(getpath(j,k));
          end;
 end.