UVa 884 - Factorial Factors

题目：输出n！中素数因数的个数。

分析：数论。这里使用欧拉筛法计算素数，在计算过程中求解就可以。

传统筛法是利用每一个素数，筛掉自己的整数倍；

欧拉筛法是利用当前计算出的全部素数，乘以当前数字筛数；

所以每一个前驱的素椅子个数一定比当前数的素因子个数少一个。

说明：重新用了“线性筛法”。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int prime[1000001];
int visit[1000001];
int numbe[1000001];
int sums[1000001];

int main()
{
	//筛法计算素数
	memset(visit, 0, sizeof(visit));
	memset(numbe, 0, sizeof(numbe));
	int count = 0;
	for (int i = 2 ; i < 1000001 ; ++ i) {
		if (!visit[i]) {
			prime[count ++] = i;
			numbe[i] = 1;
		}
		for (int j = 0 ; j < count && i*prime[j] < 1000001 ; ++ j) {
			visit[i*prime[j]] = 1;
			numbe[i*prime[j]] = numbe[i]+1;
		}
		sums[i] = sums[i-1] + numbe[i];
	}

	int n;
	while (~scanf("%d",&n))
		printf("%d\n",sums[n]);

    return 0;
}