HDU 3081:Marriage Match II(二分图匹配+并查集)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3081
题意:有n个男生n个女生,他们只有没有争吵或者女生a与男生A没有争吵,且女生b与女生a是朋友,因此女生b也可以和男生A过家家(具有传递性)。给出m个关系,代表女生a和男生b没有争吵过。给出k个关系,代表女生a与女生b是好朋友。每一轮过家家之后,女生只能选择可以选择并且没选过的男生过家家,问游戏能进行几轮。
思路:因为n<=100,因此支持O(n^3)的算法,挺容易想到是一个二分图匹配的。(出现在我的网络流专题里。让我想了好久最大流的做法。做完后搜题解才发现有二分答案然后跑最大流的做法)。用邻接矩阵做比较方便,一开始用并查集处理女生的集合,然后暴力枚举,处理出传递性。然后每次跑完匈牙利算法,就把这次匹配的边去掉(保证不会重复),并且答案加1,直到不能完美匹配就退出。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 255
int vis[N], mp[N][N], fa[N], match[N], n;
int Find(int x) { if(x == fa[x]) return x; return fa[x] = Find(fa[x]); }
void Merge(int x, int y) { x = Find(x), y = Find(y); if(x != y) fa[x] = y; }
bool DFS(int u) {
for(int i = ; i <= n; i++) {
if(mp[u][i] && !vis[i]) {
vis[i] = ;
if(match[i] == - || DFS(match[i])) {
match[i] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}
void solve() {
int ans = , res;
while(true) {
res = ;
memset(match, -, sizeof(match));
for(int i = ; i <= n; i++) {
memset(vis, , sizeof(vis));
if(DFS(i)) res++;
}
if(res != n) break;
for(int i = ; i <= n; i++) mp[match[i]][i] = ;
ans++;
}
printf("%d\n", ans);
}
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
int m, k;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for(int i = ; i <= n; i++) fa[i] = i;
memset(mp, , sizeof(mp));
for(int i = ; i <= m; i++) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); mp[u][v] = ; }
for(int i = ; i <= k; i++) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); Merge(u, v); }
for(int i = ; i <= n; i++) // 传递
for(int j = ; j <= n; j++)
if(Find(i) == Find(j))
for(int x = ; x <= n; x++) {
if(mp[i][x]) mp[j][x] = ;
if(mp[j][x]) mp[i][x] = ;
}
solve();
}
return ;
}
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