06: 字典、顺序表、列表、hash树实现原理

算法其他篇

1.1 python中字典对象实现原理返回顶部

　　注：字典类型是Python中最常用的数据类型之一，它是一个键值对的集合，字典通过键来索引，关联到相对的值，理论上它的查询复杂度是 O(1)

　　1、哈希表 (hash tables)

　　　　　　1. 哈希表（也叫散列表），根据关键值对(Key-value)而直接进行访问的数据结构。

　　　　　　2. 它通过把key和value映射到表中一个位置来访问记录，这种查询速度非常快，更新也快。

　　　　　　3. 而这个映射函数叫做哈希函数，存放值的数组叫做哈希表。

　　　　　　4. 通过把每个对象的关键字k作为自变量，通过一个哈希函数h(k)，将k映射到下标h(k)处，并将此对象存储在这个位置。

　　2、具体操作过程

　　　　　　1. 数据添加：把key通过哈希函数转换成一个整型数字，然后就将该数字对数组长度进行取余，取余结果就当作数组的下标，
　　　　　　将value存储在以该数字为下标的数组空间里。

　　　　　　2. 数据查询：再次使用哈希函数将key转换为对应的数组下标，并定位到数组的位置获取value。

　　3、{“name”:”zhangsan”,”age”:26} 字典如何存储的呢?

　　　　　　1. 比如字典{“name”:”zhangsan”,”age”:26}，那么他们的字典key为name、age，假如哈希函数h(“name”) = 1、h(“age”)=3,

　　　　　　2. 那么对应字典的key就会存储在列表对应下标的位置，[None, “zhangsan”, None, 26 ]

　　4、解决hash冲突

1.2 顺序表返回顶部

　　1、顺序表特点

　　　　　　1. 线性表的逻辑顺序与物理顺序一致，数据元素之间的关系是以元素在计算机内“物理位置相邻”来体现。

　　　　　　2. 对顺序表中的所有表项，即可以进行顺序的访问，也可以随机的访问，也就是说，
　　　　　　既可以从表的第一个表项开始逐个访问表项也可以按照表项的序号（下标）直接的访问。

　　　　　　3. 无需为表示结点间的逻辑关系而增加额外的存储空间，存储利用率提高。

　　　　　　4. 可以方便的存储表中的任一结点，存储速度快。

　　　　　　缺点：

　　　　　　　　1）在表中插入新元素或删除无用元素时，为了保持其他元素的相对次序不变，平均需要移动一半元素，运行效率低
　　　　　　　　2）由于顺序表要求占用连续的空间，如果预先进性存储分配，则当表长度变化较大时，难以确定合适的存储空间带大小
　　　　　　　　3）若按可能达到的最大的长度预先分配表的空间，则容易造成一部分空间长期的限制而得不到充分的利用

　　2、链表

　　　　　　1. 链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。

　　　　　　2. 链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。

　　　　　　3. 每个结点包括两个部分：数据域和指针域

　　　　　　特点：

　　　　　　　　1）可以方便的进行扩充。

　　　　　　　　2）可以方便的删除和插入。

　　3、顺序表的线性存储示意图　　　

　　　　　　1. 假设线性表中有n个元素，每个元素占k个存储单元，第一个元素的地址为Loc(a1),则第i个元素的地址Loc(ai):

　　　　　　2. Loc(ai) = Loc(a1) + (i-1) * k; # 其中Loc(a1)称为基地址。

　　4、顺序表增删改查原理

# 1、顺序表的初始化

    顺序表的初始化就是把顺序表 初始化为空的顺序表；只需把顺序表的长度length置为0即可；

# 2、求顺序表的长度

    顺序表的长度就是就顺序表中的元素的个数，由于在插入和删除操作中都有对数据表的长度进行修改，所以求表长只需返回length的值即可；

# 3、按序号查找

    查找顺序表中第i个元素的值（按序号查找），如果找到，将将该元素值赋给e。

    查找第i个元素的值时，首先要判断查找的序号是否合法，如果合法，返回第i个元素对应的值。

# 4、插入元素

    在数据表的第i个位置插入元素，在顺序表的第i个位置插入元素e

    首先将顺序表第i个位置的元素依次向后移动一个位置，然后将元素e插入第i个位置，移动元素要从后往前移动元素，

    即：先移动最后一个元素，在移动倒数第二个元素，依次类推；

    插入元素之前要判断插入的位置是否合法，顺序表是否已满，在插入元素之后要将表长L->length++;

# 5、删除操作

    删除表中的第i个元素e，删除数据表中的第i个元素，需要将表中第i个元素之后的元素依次向前移动一位，将前面的元素覆盖掉。

    移动元素时要想将第i+1个元素移动到第i个位置，在将第i+2个元素移动i+1的位置，直到将最后一个元素移动到它的前一个位置。

    进行删除操作之前要判断顺序表是否为空，删除元素之后，将表长L->length--;

# 6、按内容查找

    查找数据元素e在表中的位置，可以从表头开始一直遍历表中元素。

    如果找到与要查找元素e相等的元素，则返回元素在表中的位置，数组下标从0开始。

    则元素在表中对应的位置序号值应为对应数组下标加1，没有找到则返回0。

# 7、头插

    头插，即在表头插入元素e，在表头插入元素，需要将表中的元素依次后移一位，

    然后将要插入的元素e赋给数字的首元素，执行插入操作后将表长L->length++;

    需要注意的是移动元素要从顺序表的最后一个元素开始移动，

    如果从第1个元素开始移动，会使得第1个元素的值覆盖第2个元素的值，然后把第二个元素后移则会使第2个元素的值

    (原来第1个元素值)覆盖第3个元素的值，依次类推，最后出插入元素外，其余元素值均为原顺序表中第一个元素的值。

# 8、头删

    删除顺序表中的第一个元素，只要将顺序表中的元素从第2个开始，依次向前移动1位，覆盖原来顺序表中元素对应位置的前一个值

    在删除元素之前要判断顺序表是否为空，删除顺序表元素之后将顺序表长度L->length--;

# 9、尾插

    在顺序表表尾插入元素e，L->data[L->length] = e;将元素e的值赋给顺序表中最后一个元素的下一个元素；

    尾插操作，需要判断顺序表是否已满，尾插后将顺序表长度L->length++;

# 10、尾删

    删除表尾元素，只需将顺序表的长度减1,类似于出栈操作，栈顶指针top –。

# 11、清空顺序表

    清空顺序表就是将表中的元素删除。删除表中的元素只需将表的长度置为0。

# 12、判断表是否为空

    如果顺序表的长度为0，则顺序表为空，返回1，否则，返回0；

# 13、打印表中元素

    依次打印顺序表中的元素，如果顺序表为空则输出提示。

顺序表增删改查原理

1.3 python 列表(list)返回顶部

　　1、python列表

　　　　　　1. 在CPython中，列表被实现为长度可变的数组。

　　　　　　2. 列表对象在 C 程序中的数据结构：有一个指针数组用来保存列表元素的指针，和一个可以在列表中放多少元素的标记。

　　　　　　3. 内存的槽的个数并不是当前列表就有这么多的元素，列表元素的个数和 len(列表)是一样，就是真正的元素的个数。

　　　　　　4. 但分配的槽的大小，会比元素个数大一点，目的就是为了防止在每次添加元素的时候都去调用分配内存的函数。

　　2、C中数组存储方式

　　　　　　1. 必须牢记：定义并初始化一个数组后，在内存里分配了两个空间，一个用于存放数组的引用变量，一个用于存放数组本身。

　　　　　　2. 数组引用变量只是一个引用，这个引用变量可以指向任何有效的内存，只有当该引用指向有效内存后，才可通过该数组变量来访问数组元素。

　　　　　　3. 如果我们希望在程序中访问数组，则只能通过这个数组的引用变量来访问它。

　　　　　　4. 实际的数组元素被存储在堆（heap）内存中；数组引用变量是一个引用类型的变量，被存储在栈（stack）内存中。

　　3、python列表操作时间复杂度

　　　　　　index() O(1)

　　　　　　append O(1)

　　　　　　pop() O(1)

　　　　　　pop(i) O(n)

　　　　　　insert(i,item) O(n)

　　　　　　del operator O(n)

　　　　　　reverse O(n)

　　　　　　sort O(nlogn)

　　4、列表和元组比较

　　　　　　1. 列表是动态的，其大小可以改变(重新分配)；
　　　　　　2. 而元组是不可变的，一旦创建就不能修改。
　　　　　　3. list和tuple在c实现上是很相似的，对于元素数量大的时候，都是一个数组指针，指针指向相应的对象，找不到tuple比list快的理由。
　　　　　　4. 但对于小对象来说，tuple会有一个对象池，所以小的、重复的使用tuple还有益处的。

　　5、tuple使用场景

　　　　　　1. 实际情况中的确也有不少大小固定的列表结构，例如二维地理坐标等；

　　　　　　2. 另外tuple也给元素天然地赋予了只读属性；

　　6、列表与字典比较

　　　　　　1. list是有序的，dict是无序的

　　　　　　2. list通过索引访问，dict使用key访问

　　　　　　3. list随着数量的正常增长要想查找元素的时间复杂度为O(n), dict不随数量而增长而变化，时间负责都为O(1)

　　7、列表和字典应用场景

　　　　　　1. list一般可作为队列、堆栈使用，而dict一般作为聚合统计或者快速使用特征访问等

　　　　　　2. list 是记录简单有序数据的,就是一对一的那种,可以理解为一维数组.

　　　　　　3. dict 是记录复杂无序数据,就是一对多,可以理解为多维数组.