hdu 4920 Matrix multiplication （矩阵计算）

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题意：给两个矩阵a， b, 计算矩阵a*b的结果对3取余。

分析：直接计算时间复杂度是O(n^3),会超时，但是下面第一个代码勉强可以水过，数据的原因。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 const int maxn = +;
 using namespace std;
 int n, a[maxn][maxn], b[maxn][maxn], c[maxn][maxn];

 int main()
 {
     int i, j, k;
     while(~scanf("%d", &n))
     {
         memset(a, , sizeof(a));
         memset(b, , sizeof(b));
         memset(c, , sizeof(c));
         for(i = ; i < n; i++)
         for(j = ; j < n; j++)
         {
             scanf("%d", &a[i][j]);
             a[i][j] %= ;
         }
         for(i = ; i < n; i++)
         for(j = ; j < n; j++)
         {
             scanf("%d", &b[i][j]);
             b[i][j] %= ;
         }

         for(i = ; i < n; i++)
         {
             for(k = ; k < n; k++)
             if(a[i][k]!=)
             for(j = ; j < n; j++)
             {
                c[i][j] += a[i][k]*b[k][j];
                //c[i][j] %= 3;  加这个会超时
             }
         }
         for(i = ; i < n; i++)
         {
             for(j = ; j < n; j++)
             if(j == )
             printf("%d", c[i][j]%);
             else
             printf(" %d", c[i][j]%);
             printf("\n");
         }
     }
     return ;
 }

再贴一个崔老师的代码：

他把所有的0都忽略了，很巧妙的优化，aa[][], bb[][]里存储的是下一个不为0的位置：

 #include <iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define gcd(a,b) (b==0?a:gcd(b,a%b))
 #define lcm(a,b) (a*b/gcd(a,b))
 //O（n）求素数，1-n的欧拉数
 #define N 100010
 //A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C)
 int a[][];
 int b[][];
 int aa[][];
 int bb[][];
 int c[][];
 int main()
 {
     int n;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         memset(a,,sizeof(a));
         memset(b,,sizeof(b));
         memset(aa,,sizeof(aa));
         memset(bb,,sizeof(bb));
         memset(c,,sizeof(c));
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 scanf("%d",&a[i][j]);
                 a[i][j]%=;
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 scanf("%d",&b[i][j]);
                 b[i][j]%=;
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int x=-;
             for(int j=n;j>=;j--)
             {
                 aa[i][j]=x;
                 if(a[i][j])x=j;
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int x=-;
             for(int j=n;j>=;j--)
             {
                 bb[i][j]=x;
                 if(b[i][j])x=j;
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=aa[i][];j!=-;j=aa[i][j])
             {
                 for(int k=bb[j][];k!=-;k=bb[j][k])
                     c[i][k]+=a[i][j]*b[j][k];
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 printf("%d",c[i][j]%);
                 if(j!=n)printf(" ");
                 else printf("\n");
             }
         }
     }
     return ;
 }