【BZOJ3196】Tyvj 1730 二逼平衡树

Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

Output

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

Sample Input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

Sample Output

2
4
3
4
9

HINT

1.n和m的数据范围：n,m<=50000

2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]

3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数

 

题解

树套树，调了好久，至今都不是很清楚为什么删除节点的时候不能直接减一而必须先....说不清楚了，在代码里体现吧

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int inf=,N=,M=;
 int num[N],rnd[N],size[N],ls[N],rs[N],root[M],w[N],a[M];
 int sz,n,m,opt,l,r;
 void updata(int k){size[k]=size[ls[k]]+size[rs[k]]+w[k];}
 void rturn(int &k){int t=ls[k];ls[k]=rs[t];rs[t]=k;size[t]=size[k];updata(k);k=t;}
 void lturn(int &k){int t=rs[k];rs[k]=ls[t];ls[t]=k;size[t]=size[k];updata(k);k=t;}
 void insert(int &k,int x){
     if (!k){
         k=++sz;num[k]=x;rnd[k]=rand();size[k]=w[k]=;return;
     }
     size[k]++;
     if (x==num[k]) {w[k]++;return;}
     if (x<num[k]) {insert(ls[k],x);if (rnd[ls[k]]<rnd[k]) rturn(k);}
     if (x>num[k]) {insert(rs[k],x);if (rnd[rs[k]]<rnd[k]) lturn(k);}
 }

 void del(int &k,int x){
     if (!k) return;
     if (num[k]==x){
         if (w[k]>){w[k]--;size[k]--;return;}//就是这里，不知道为什么不是在前面直接size[k]--
         if(ls[k]*rs[k]==){k=ls[k]+rs[k]; return;}
         if (rnd[ls[k]]<rnd[rs[k]])rturn(k),del(k,x);
         else lturn(k),del(k,x);
     }
     else if (num[k]>x) del(ls[k],x),size[k]--;else del(rs[k],x),size[k]--;
 }

 void change(int pos,int x){
     int k=,l=,r=n,mid=(l+r)>>;
     while (l!=r){
         mid=(l+r)>>;
         del(root[k],a[pos]);
         insert(root[k],x);
         if (mid>=pos)k=k<<,r=mid;
         else k=k<<|,l=mid+;
     }
     mid=(l+r)>>;
     del(root[k],a[pos]);
     insert(root[k],x);
 }

 int solve_rank(int k,int x){
     if (!k) return ;
     int l=ls[k],r=rs[k];
     if (num[k]==x) return size[l];
     else if (num[k]>x) return solve_rank(l,x);
     else return solve_rank(r,x)+size[l]+w[k];
 }

 int get_rank(int k,int l,int r,int L,int R,int x){
     if (l==L&&r==R) return (solve_rank(root[k],x));
     int mid=(l+r)>>;
     if (R<=mid) return get_rank(k<<,l,mid,L,R,x);
     else if (L>mid) return get_rank(k<<|,mid+,r,L,R,x);
     else return get_rank(k<<,l,mid,L,mid,x)+get_rank(k<<|,mid+,r,mid+,R,x);
 }

 void build(int x,int y){
     int l=,r=n,k=,mid=(l+r)>>;
     while(l!=r){
         insert(root[k],y);
         if (mid>=x) r=mid,mid=(l+r)>>,k=k<<;
         else l=mid+,mid=(l+r)>>,k=k<<|;
     }
     insert(root[k],y);
 }

 int get_num(int x,int y,int z){
     int l=,r=inf,ans;
     while (l<=r){
         int mid=(l+r)>>;
         int tmp=get_rank(,,n,x,y,mid);
         if (tmp<=z) ans=mid,l=mid+;//因为有重复的数字，tmp偏小
         else r=mid-;
     }
     return ans;
 }

 int solve_pre(int k,int x){
     int l=ls[k],r=rs[k];
     if (!k) return ;
     if (num[k]<x) return max(num[k],solve_pre(r,x));//这里不要顺手打上=
     else return solve_pre(l,x);
 }

 int get_pre(int k,int l,int r,int L,int R,int x){
     if (l==L&&r==R) return (solve_pre(root[k],x));
     int mid=(l+r)>>;
     if (R<=mid) return get_pre(k<<,l,mid,L,R,x);
     else if (L>mid) return get_pre(k<<|,mid+,r,L,R,x);
     else return max(get_pre(k<<,l,mid,L,mid,x),get_pre(k<<|,mid+,r,mid+,R,x));
 }

 int solve_after(int k,int x){
     int l=ls[k],r=rs[k];
     if (!k) return inf;
     if (num[k]>x) return min(num[k],solve_after(l,x));//这里不要顺手打上=*2
     else return solve_after(r,x);
 }

 int get_after(int k,int l,int r,int L,int R,int x){
     if (l==L&&r==R) return (solve_after(root[k],x));
     int mid=(l+r)>>;
     if (R<=mid) return get_after(k<<,l,mid,L,R,x);
     else if (L>mid) return get_after(k<<|,mid+,r,L,R,x);
     else return min(get_after(k<<|,mid+,r,mid+,R,x),get_after(k<<,l,mid,L,mid,x));
 }

 int main(){
     freopen("sj.txt","r",stdin);
     freopen("me.txt","w",stdout);
     int k;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);build(i,a[i]);}
     for (int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%d",&opt,&l,&r);
         if (opt!=)scanf("%d",&k);
         switch(opt){
             case :printf("%d\n",get_rank(,,n,l,r,k)+);break;
             case :printf("%d\n",get_num(l,r,k-));break;
             case :change(l,r);a[l]=r;break;
             case :printf("%d\n",get_pre(,,n,l,r,k));break;
             case :printf("%d\n",get_after(,,n,l,r,k));break;
         }
     }
 }