2013 ACM-ICPC长沙赛区全国邀请赛——A So Easy!

这题在比赛的时候不知道怎么做，后来看了别人的解题报告，才知道公式sn=(a+sqrt(b))^n+(a-sqrt(b))^n;

具体推导

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 #include<cmath>
 #include<string>
 using namespace std;
 struct ma
 {
     __int64 a[][];
     void init()
     {
         a[][]=a[][]=;
         a[][]=a[][]=;
     }
 };
 int mod;
 ma mul(ma a,ma b)
 {
     ma ans;
     int i,j,k;
     for(i=;i<;i++)
         for(j=;j<;j++)
         {
             ans.a[i][j]=;
             for(k=;k<;k++)
                 ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]%mod+((a.a[i][k]%mod)*(b.a[k][j]%mod)%mod))%mod;
         }
     return ans;
 }
 ma pows(ma a,__int64 n)
 {
     ma ans;
     ans.init();
     while(n)
     {
         if(n&)
             ans=mul(ans,a);
         n>>=;
         a=mul(a,a);
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int a,b,n;
     __int64 sum,q,s;
     while(scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&n,&mod)!=EOF)
     {
         ma p,ans;
         s=*a%mod;
         p.a[][]=s;
         p.a[][]=(b-a*a)%mod;
         p.a[][]=;
         p.a[][]=;
         q=((*a*a)%mod+*b%mod)%mod;
         ans=pows(p,n-);
         sum=(((ans.a[][]%mod)*(q%mod))%mod+((ans.a[][]%mod)*(s%mod)))%mod;
         if(sum<) sum=(sum+mod)%mod;
         printf("%I64d\n",sum);
     }
     return ;
 }