PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-31

7-31 笛卡尔树 (25 分)
 

笛卡尔树是一种特殊的二叉树,其结点包含两个关键字K1和K2。首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树,即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小,右子树则大。其次所有结点的K2关键字满足优先队列(不妨设为最小堆)的顺序要求,即该结点的K2值比其子树中所有结点的K2值小。给定一棵二叉树,请判断该树是否笛卡尔树。

输入格式:

输入首先给出正整数N(≤1000),为树中结点的个数。随后N行,每行给出一个结点的信息,包括:结点的K1值、K2值、左孩子结点编号、右孩子结点编号。设结点从0~(N-1)顺序编号。若某结点不存在孩子结点,则该位置给出−。

输出格式:

输出YES如果该树是一棵笛卡尔树;否则输出NO

输入样例1:

6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 21 -1 4
15 22 -1 -1
5 35 -1 -1

输出样例1:

YES

输入样例2:

6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 11 -1 4
15 22 -1 -1
50 35 -1 -1

输出样例2:

NO
题目分析:一道树的应用题 主要考察的是 对平衡二叉树定义 以及 优先队列(最小堆)定义的理解 对平衡二叉树判断时要注意 不仅要满足每个子树比左边小比右边大 整体树也要满足平衡二叉树的概念
 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h> struct TreeNode
{
int K1;
int K2;
int Lc;
int Rc;
}Tr[]; int Collected[]; int FindTree(int N)
{
for (int i = ; i < N; i++)
if (!Collected[i])
return i;
} int IsAVL(int Tree)
{
if (Tree ==-)
return ;
else
{
if (Tr[Tree].Lc != - && Tr[Tree].Rc != -)
if (Tr[Tree].K1 >=Tr[Tr[Tree].Lc].K1 && Tr[Tree].K1 < Tr[Tr[Tree].Rc].K1)
return IsAVL(Tr[Tree].Lc) && IsAVL(Tr[Tree].Rc);
else
return ;
else if (Tr[Tree].Lc == - && Tr[Tree].Rc == -)
return ;
else if (Tr[Tree].Lc == -)
return Tr[Tree].K1 < Tr[Tr[Tree].Rc].K1;
else
return Tr[Tree].K1 >=Tr[Tr[Tree].Lc].K1; }
} int IsMinHeap(int Tree)
{
if (Tree ==-)
return ;
else
{
if (Tr[Tree].Lc != - && Tr[Tree].Rc != -)
if (Tr[Tree].K2 <=Tr[Tr[Tree].Lc].K2 && Tr[Tree].K2 <=Tr[Tr[Tree].Rc].K2)
return IsMinHeap(Tr[Tree].Lc) && IsMinHeap(Tr[Tree].Rc);
else
return ;
else if (Tr[Tree].Lc == - && Tr[Tree].Rc == -)
return ;
else if (Tr[Tree].Lc == -)
return Tr[Tree].K2 <=Tr[Tr[Tree].Rc].K2;
else
return Tr[Tree].K2 <=Tr[Tr[Tree].Lc].K2;
}
}
int JudgetLeft(int Tree, int T);
int JudgetRight(int Tree, int T); int JudgetLeft(int Tree,int T)
{
if (T == - || Tree == -)
return ;
if (Tr[Tree].K1 > Tr[T].K1)
return JudgetLeft(Tree, Tr[T].Lc) && JudgetLeft(Tree,Tr[T].Rc);
else
return ;
} int JudgetRight(int Tree, int T)
{
if (T == - || Tree == -)
return ;
if (Tr[Tree].K1 < Tr[T].K1)
return JudgetRight(Tree, Tr[T].Lc) && JudgetRight(Tree, Tr[T].Rc);
else
return ;
} int IsTree(int Tree)
{
if (Tree == -)
return ;
if(JudgetLeft(Tree,Tr[Tree].Lc)&&JudgetRight(Tree,Tr[Tree].Rc))
return IsTree(Tr[Tree].Lc)&&IsTree(Tr[Tree].Rc);
else
return ;
} int main()
{
int N;
scanf("%d", &N);
for (int i = ; i < N; i++)
{
int K1, K2, Lc, Rc;
scanf("%d%d%d%d", &K1, &K2, &Lc, &Rc);
Tr[i].K1 = K1;
Tr[i].K2 = K2;
Tr[i].Lc = Lc;
Tr[i].Rc = Rc;
if (Lc != -)
Collected[Lc] = ;
if (Rc != -)
Collected[Rc] = ;
}
int Tree = FindTree(N);
if (IsAVL(Tree) && IsMinHeap(Tree)&&IsTree(Tree))
printf("YES");
else
printf("NO");
return ;
}

PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-31的更多相关文章

  1. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-43字符串关键字的散列映射 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-43字符串关键字的散列映射 (25 分) 7-43 字符串关键字的散列映射 (25 分)   给定一系列由大写英文字母组成的字符串关键字和素数P,用移位法定义 ...

  2. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-42整型关键字的散列映射 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-42整型关键字的散列映射 (25 分) 7-42 整型关键字的散列映射 (25 分)   给定一系列整型关键字和素数P,用除留余数法定义的散列函数将关键字映射 ...

  3. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-41PAT排名汇总 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-41PAT排名汇总 (25 分) 7-41 PAT排名汇总 (25 分)   计算机程序设计能力考试(Programming Ability Test,简称P ...

  4. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-40奥运排行榜 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-40奥运排行榜 (25 分) 7-40 奥运排行榜 (25 分)   每年奥运会各大媒体都会公布一个排行榜,但是细心的读者发现,不同国家的排行榜略有不同.比如 ...

  5. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-39魔法优惠券 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-39魔法优惠券 (25 分) 7-39 魔法优惠券 (25 分)   在火星上有个魔法商店,提供魔法优惠券.每个优惠劵上印有一个整数面值K,表示若你在购买某商 ...

  6. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-38寻找大富翁 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-38寻找大富翁 (25 分) 7-38 寻找大富翁 (25 分)   胡润研究院的调查显示,截至2017年底,中国个人资产超过1亿元的高净值人群达15万人.假 ...

  7. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-37 模拟EXCEL排序 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-37 模拟EXCEL排序 (25 分) 7-37 模拟EXCEL排序 (25 分)   Excel可以对一组纪录按任意指定列排序.现请编写程序实现类似功能. ...

  8. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分) 7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分)   在社交网络中,个人或单位(结点)之间通过某 ...

  9. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-35 城市间紧急救援 (25 分)

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-35 城市间紧急救援 (25 分) 作为一个城市的应急救援队伍的负责人,你有一张特殊的全国地图.在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路.每个城市 ...

  10. PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-34

    PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-34 7-34 任务调度的合理性 (25 分)   假定一个工程项目由一组子任务构成,子任务之间有的可以并行执行,有的必须在完成了其它一些子任务后才能执行.“ ...

随机推荐

  1. 误删除所有redo日志的一组成员的处理过程

    系统中共有3个日志文件组,每个组中各有一个日志文件成员.往系统中添加一个日志文件组,组中日志文件成员数量是2.SQL> alter database add logfile group 4 (' ...

  2. python字符串的常见操作

    find: 根据指定字符串获取对应的下标, 如果找不到对应的数据返回-1, 这里的-1表示没有找到数据 my_str = "hello" # find: 根据指定字符串获取对应的下 ...

  3. 网址封锁的几种方法 公司把 pan.baidu.com 封了 研究实现原理

    HTTP 和 HTTPS 协议HTTP 协议在 头部会发送 host 就是要访问的域名,可以用来被检测. HTTPS 协议虽然会加密全部通讯,但是在握手之前还是明文传输.有证书特证可被检测. 1, D ...

  4. 使用AtomicStampedReference<T>的大坑

    //在初始化的时候会把引用和时间戳存到pair中 AtomicStampedReference<Integer> integerAtomicStampedReference = new A ...

  5. 由世界坐标系转换到摄像机坐标系的lookAt()函数

    在学习图形学和opengl的时候,都涉及到坐标转化,从物体坐标转换为世界的坐标,从世界的坐标转换为摄像机的坐标. 在世界坐标到摄像机转换的过程中常用lookAt函数得到转化矩阵.GLM官方文档对它的解 ...

  6. CSS--transform相关属性实现2d到3d的具体变化

    先放上一段我写的相关代码(可能有一定冗杂代码,请见谅) <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head>      ...

  7. npm 安装 electron 出现的奇葩错误

    起因 使用yarn安装electron有时稳定,在搭配别的框架时有时又出现无解的错误了,于是打开electron官网,发现: emm,似乎官方对npm情有独钟.于是我遵从官方旨意使用npm安装elec ...

  8. Java多线程并发05——那么多的锁你都了解了吗

    在多线程或高并发情境中,经常会为了保证数据一致性,而引入锁机制,本文将为各位带来有关锁的基本概念讲解.关注我的公众号「Java面典」了解更多 Java 相关知识点. 根据锁的各种特性,可将锁分为以下几 ...

  9. 等价类计数:Burnside引理 & Polya定理

    提示: 本文并非严谨的数学分析,有很多地方是自己瞎口胡的,仅供参考.有错误请不吝指出 :p 1. 群 1.1 群的概念 群 \((S,\circ)\) 是一个元素集合 \(S\) 和一种二元运算 $ ...

  10. Java抽象类和接口的区别及联系

    抽象类 注:先将抽象类中的两种方法解释完,再综合解释抽象类 抽象方法 应用场景:其下所有子类都应该有该方法但是大部分子类具体的执行步骤是有所不同的. 必须重写:也可以说"必须实现" ...