<USACO06NOV>玉米田Corn Fields

状压emm

二进制真有趣

来自dp垃圾的欣喜

Description

• 农民 John 购买了一处肥沃的矩形牧场，分成M*N(1 <= M <= 12; 1 <= N <= 12)个格子。他想在那里的一些格子中种植美味的玉米。遗憾的是，有些格子区域的土地是贫瘠的，不能耕种。精明的 FJ 知道奶牛们进食时不喜欢和别的牛相邻，所以一旦在一个格子中种植玉米，那么他就不会在相邻的格子中种植，即没有两个被选中的格子拥有公共边。他还没有最终确定哪些格子要选择种植玉米。作为一个思想开明的人，农民 John 希望考虑所有可行的选择格子种植方案。由于太开明，他还考虑一个格子都不选择的种植方案！请帮助农民 John 确定种植方案总数。

Input

• Line 1: 两个用空格分隔的整数 M 和 N
• Lines 2：M+1: 第 i+1 行描述牧场第i行每个格子的情况， N 个用空格分隔的整数，表示 这个格子是否可以种植(1 表示肥沃的、适合种植，0 表示贫瘠的、不可种植)

Output

• Line 1: 一个整数: FJ 可选择的方案总数 除以 100,000,000 的余数。

 

Sample Input

• 2 3

         1  1  1

         0  1  0

Sample Output

• 9

Hint

• 【样例说明】

     给可以种植玉米的格子编号:
                      1 2 3
                       4
     只种一个格子的方案有四种 (1, 2, 3, 或 4)，种植两个格子的方案有三种 (13, 14, 或 34)，种植三个格子的方案有一种 (134)，还有      一种什么格子都不种。 4+3+1+1=9。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int m,n;
int dp[][],field[][],judge[],f[];

int main()
{
    int i,j,k,maxx;
    //freopen("cowfood.in","r",stdin);
    //freopen("cowfood.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(i=;i<=m;i++)
        for(j=;j<=n;j++)scanf("%d",&field[i][j]);
    for(i=;i<=m;i++)
        for(j=;j<=n;j++)f[i]=(f[i]<<)+field[i][j];//注意.f[i]里表示一行的0101010的分布情况！！所以 左移一位加上field(里面是0或1）就可以啦!!!
    maxx=<<n;//表示一行n个0(最前面的1不会用到w ..这个自行意会 感觉这样说不对..
    for(i=;i<maxx;i++) judge[i]=((i&(i<<))==) && ((i&(i>>))==);//看清括号quq左移右移判断 如果 返回都为0 说明满足条件 即不同时为1 //返回均为0时，judge为1
    dp[][]=;
    for(i=;i<=m;i++)
        for(j=;j<maxx;j++)//二进制的 一行的可能方式枚举
            if(judge[j] && ((j&f[i])==j))//当之前的判断满足.想一想..f[i]要怎样满足条件..???emm..
            {                           // 就..随便列个式子写下 会发现.!对应要为1时 f[i] 也要为1 而j该位为0时 f[i]为0or1都可以.!
                for(k=;k<maxx;k++) if((k&j)==) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-][k])%N;//当 k和j没有1相邻时..即可以是在在一起的两列时，dp[i][j]加上前一行&列也就是这个dp[i-1][k]emm就是这时的方案数啦
            }
    int ans=;
    for(i=;i<=maxx;i++)ans+=dp[m][i],ans%=N;
    printf("%d\n",ans); 

return ;
}