Codeforces Round #563 (Div. 2) 划水记

网太卡只好做划水选手，只做EF。

E

很容易发现第一个数是2^k或者是3*2^k-1，因为消去因子次数要尽可能多，然后可以直接dp一发转移还剩几个2/3即可，写起来有些麻烦

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+,mod=1e9+;
int n,k,ans,a[][],f[N][][];
int count(int x)
{
    int ret=;
    while(x%==)ret++,x/=;
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    if(n<=){puts("");return ;}
    for(int i=;i;i--)if((<<i)<=n){k=i;break;}
    for(int i=;i<=n;i++)a[count(i)][]++;
    for(int i=k-;~i;i--)a[i][]+=a[i+][];
    f[][k][]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=;j<=k;j++)
    {
        f[i][j][]=(f[i][j][]+1ll*f[i-][j+][]*(a[j][]-a[j+][]))%mod;
        f[i][j][]=(f[i][j][]+1ll*f[i-][j][]*(a[j][]-i+))%mod;
    }
    ans=f[n][][];
    if((<<k-)*<=n)
    {
        memset(f,,sizeof f);
        memset(a,,sizeof a);
        for(int i=;i<=n;i++)a[count(i)][i%==]++;
        for(int i=k-;~i;i--)a[i][]+=a[i+][],a[i][]+=a[i+][];
        f[][k-][]=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<k;j++)
        {
            f[i][j][]=(f[i][j][]+1ll*f[i-][j+][]*(a[j][]-a[j+][]))%mod;
            f[i][j][]=(f[i][j][]+1ll*f[i-][j][]*(a[j][]-i+))%mod;
            f[i][j][]=(f[i][j][]+1ll*f[i-][j+][]*(a[j][]+a[j][]-a[j+][]-a[j+][]))%mod;
            f[i][j][]=(f[i][j][]+1ll*f[i-][j][]*(a[j][]+a[j][]-i+))%mod;
            f[i][j][]=(f[i][j][]+1ll*f[i-][j][]*a[j][])%mod;
        }
        ans=(ans+f[n][][])%mod;
    }
    printf("%d",ans);
}

F

可以考虑树剖，然后询问时，若询问的lca不在重儿子上，则大小/2，反之下logn次即可，容易证明这个询问次数是log级别的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+;
int n,dis,dep[N],sz[N],son[N],ed[N];
vector<int>G[N];
void dfs(int u,int fa)
{
    sz[u]=;
    for(int i=;i<G[u].size();i++)
    if(G[u][i]!=fa)
    {
        dep[G[u][i]]=dep[u]+,dfs(G[u][i],u),sz[u]+=sz[G[u][i]];
        if(sz[G[u][i]]>sz[son[u]])son[u]=G[u][i];
    }
    ed[u]=son[u]?ed[son[u]]:u;
}
int askd(int x)
{
    printf("d %d\n",x),fflush(stdout);
    scanf("%d",&x);
    return x;
}
int asks(int x)
{
    printf("s %d\n",x),fflush(stdout);
    scanf("%d",&x);
    return x;
}
int solve(int u)
{
    if(dep[u]==dis)return u;
    if(dis-dep[u]==)return asks(u);
    int lca=dep[ed[u]]+dis-askd(ed[u])>>;
    if(dep[u]==lca)return solve(asks(u));
    while(dep[u]!=lca&&dep[u]!=dis)u=son[u];
    return solve(u);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=,x,y;i<n;i++)scanf("%d%d",&x,&y),G[x].push_back(y),G[y].push_back(x);
    dfs(,),dis=askd();
    printf("! %d",solve());
}