【BZOJ3782】上学路线 组合数+容斥+CRT
【BZOJ3782】上学路线
Description
Input
Output
Sample Input
3 0
1 1
2 2
Sample Output
HINT
题解:从(0,0)走到(n,m)的总方案数=C(n+m,n)。
依旧考虑容斥,先将点排序,用f[i]表示从(0,0)走到(x[i],y[i]),途中不经过其它障碍的方案数,那么如果j在i的左下方,则f[i]-=f[j]*(从j走到i的方案数)。
然而1019663265不是质数?分解质因数的1019663265=3*5*6793*10007,分别求解,再用中国剩余定理合并即可。
EXGCD还能写错~
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mod,ans;
ll n,m,P;
int T;
ll f[210],jc[1000010],jcc[1000010],ine[1000010];
struct node
{
ll x,y;
}p[210];
bool cmp(node a,node b)
{
return (a.x==b.x)?(a.y<b.y):(a.x<b.x);
}
ll C(ll a,ll b)
{
if(a<b) return 0;
if(!b) return 1;
if(a<mod&&b<mod) return jc[a]*jcc[a-b]%mod*jcc[b]%mod;
return C(a%mod,b%mod)*C(a/mod,b/mod)%mod;
}
ll calc()
{
memset(f,0,sizeof(f));
int i,j;
jc[0]=jcc[0]=1;
ine[1]=1;
for(i=2;i<mod;i++) ine[i]=(mod-(mod/i)*ine[mod%i]%mod)%mod;
for(i=1;i<mod;i++) jc[i]=jc[i-1]*i%mod,jcc[i]=jcc[i-1]*ine[i]%mod;
for(i=1;i<=T;i++)
{
f[i]=C(p[i].x+p[i].y,p[i].x);
for(j=1;j<i;j++)
if(p[i].x>=p[j].x&&p[i].y>=p[j].y) f[i]=(f[i]-f[j]*C(p[i].x-p[j].x+p[i].y-p[j].y,p[i].x-p[j].x)%mod+mod)%mod;
}
return f[T];
}
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
if(!b)
{
x=1,y=0;
return ;
}
exgcd(b,a%b,x,y);
ll tmp=x;
x=y,y=tmp-a/b*x;
}
ll work(ll a,ll c,ll b)
{
ll x,y;
exgcd(a,b,x,y),x=(x+b)%b;
return x*a%P*c%P;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%d%lld",&n,&m,&T,&P);
int i;
for(i=1;i<=T;i++) scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
p[++T].x=n,p[T].y=m;
sort(p+1,p+T+1,cmp);
if(P==1000003)
{
mod=P,printf("%lld",calc());
return 0;
}
ll a1,a2,a3,a4;
mod=3,a1=calc();
mod=5,a2=calc();
mod=6793,a3=calc();
mod=10007,a4=calc();
ans=(ans+work(P/3,a1,3))%P;
ans=(ans+work(P/5,a2,5))%P;
ans=(ans+work(P/6793,a3,6793))%P;
ans=(ans+work(P/10007,a4,10007))%P;
printf("%lld",(ans+P)%P);
return 0;
}//3 4 3 1000003 3 0 1 1 2 2
【BZOJ3782】上学路线 组合数+容斥+CRT的更多相关文章
- BZOJ3782 上学路线 【dp + Lucas + CRT】
题目链接 BZOJ3782 题解 我们把终点也加入障碍点中,将点排序,令\(f[i]\)表示从\((0,0)\)出发,不经过其它障碍,直接到达\((x_i,y_i)\)的方案数 首先我们有个大致的方案 ...
- bzoj3782上学路线(Lucas+CRT+容斥DP+组合计数)
传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3782 有部分分的传送门:https://www.luogu.org/problemnew/ ...
- bzoj3782上学路线
题意:从n*m网格图的左下角走到右上角(n,m<=10^10),有t个坐标不能经过(t<=200),只能向上向右走,问有多少种不同的走法,对p取模, p只有两种取值,1000003(质数) ...
- Codeforces 100548F - Color (组合数+容斥)
题目链接:http://codeforces.com/gym/100548/attachments 有n个物品 m种颜色,要求你只用k种颜色,且相邻物品的颜色不能相同,问你有多少种方案. 从m种颜色选 ...
- BZOJ5306 [HAOI2018]染色 【组合数 + 容斥 + NTT】
题目 为了报答小 C 的苹果, 小 G 打算送给热爱美术的小 C 一块画布, 这块画布可 以抽象为一个长度为 \(N\) 的序列, 每个位置都可以被染成 \(M\) 种颜色中的某一种. 然而小 C 只 ...
- 【BZOJ4710】[Jsoi2011]分特产 组合数+容斥
[BZOJ4710][Jsoi2011]分特产 Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同 ...
- cf997C. Sky Full of Stars(组合数 容斥)
题意 题目链接 \(n \times n\)的网格,用三种颜色染色,问最后有一行/一列全都为同一种颜色的方案数 Sol Orz fjzzq 最后答案是这个 \[3^{n^2} - (3^n - 3)^ ...
- BZOJ3782 上学路线
设障碍个数为,\(obs\)则一般的容斥复杂度为\(O(2^{obs})\).但因为这个题是网格图,我们可以用DP解.设\(f[i]\)表示不经过任何障碍到达第\(i\)个障碍的方案数,转移时枚举可以 ...
- HDU - 5201 :The Monkey King (组合数 & 容斥)
As everyone known, The Monkey King is Son Goku. He and his offspring live in Mountain of Flowers and ...
随机推荐
- CF 451E Devu and Flowers
可重集的排列数 + 容斥原理 对于 \(\{A_1 * C_1, A _2 * C_2, \cdots, A_n * C_n\}\)这样的集合来说, 设 \(N = \sum_{i = 1} ^ n ...
- es6总结(一)--let和const
/*es6 是强制使用严格模式*/ /**/ function test(){ for(let i=0;i<10;i++){ console.log(i)//let生命的变量只在其声明的代码块中 ...
- 微信公众号手机端PC端多客服系统
最近很多客户反应没有专门的客服坐在电脑面前,接收回复客户的问题:不能及时回复客户 咨询的问题,现在我们已经为此帮您解决烦恼!! 支持PC与手机端接收微信客户咨询与回复客户,让您随时随地及时回复客户咨询 ...
- 遍历删除List中的元素,会报错?
经常会碰到遍历集合,然后删除里面的对象报错, 纠结半天, 百度了一下,有大神说不能用for-each, for , 只能用迭代器,真的吗? 我就删成功了呢,看代码,请大神们指正! public s ...
- Codeforces Gym101502 I.Move Between Numbers-最短路(Dijkstra优先队列版和数组版)
I. Move Between Numbers time limit per test 2.0 s memory limit per test 256 MB input standard inpu ...
- Xamarin.Forms单元控件Cell
Xamarin.Forms单元控件Cell 单元控件Cell是Xamarin.Forms为ListView和TableView专门定制的一类项目元素.它包括5个控件,分别为文本框单元EntryCe ...
- codeforces A. Wrong Subtraction
A. Wrong Subtraction time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard ...
- Ant -----ant标签和自定义任务
随便记一下 Ant的用法吧.ant ,maven, gradle ,三个打包工具到齐了,Ant 常见标签解析,ant 自定义task . <?xml version="1.0" ...
- Eclipse工程中Java Build Path中的JDK版本和Java Compiler Compiler compliance level的区别(转)
在这里记录一下在eclipse中比较容易搞混淆和设置错误的地方.如下图所示的功能: 最精准的解释如下: Build Path是运行时环境 Compiler是编译时环境 假设,你的代码用到泛型,Bu ...
- 【spring boot】注解@SpringBootApplication 相当于 @Configuration、@EnableAutoConfiguration 、 @ComponentScan 三个的作用
注解@SpringBootApplication 相当于 @Configuration.@EnableAutoConfiguration . @ComponentScan 三个的作用 代码示例:Git ...