POJ3580：SuperMemo

浅谈\(splay\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9979592.html

浅谈\(fhq\)_\(treap\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9981274.html

题目传送门：http://poj.org/problem?id=3580

对于\(REVOLVE\)操作，就相当于把\([r-t+1,r]\)剪切下来粘贴到\([l-1,l]\)中间，其余的操作都是平衡树较为模板的操作了。记得把零号点的最小值赋成\(inf\)，要不然空儿子更新父亲信息就会出错。下传标记记得不要传给空儿子，否则会加爆。

时间复杂度：\(O((n+m)logn)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

\(splay\)代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=2e5+5,inf=2e9;

int n,m;
char s[10];
int a[maxn];

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

struct Splay {
    int tot,root;
    bool rev[maxn];
    int add[maxn],val[maxn],mn[maxn];
    int siz[maxn],fa[maxn],son[maxn][2];

    int newnode(int v) {
        siz[++tot]=1;
        val[tot]=mn[tot]=v;
        return tot;
    }

    void update(int p) {
        siz[p]=siz[son[p][0]]+1+siz[son[p][1]];
        mn[p]=min(min(mn[son[p][0]],mn[son[p][1]]),val[p]);
    }

    void build(int l,int r,int lst) {
        if(r<l)return;
        if(l==r) {
            siz[l]=1,val[l]=mn[l]=a[l];
            fa[l]=lst,son[lst][l>lst]=l;
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        val[mid]=a[mid];
        fa[mid]=lst,son[lst][mid>lst]=mid;
        build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
        update(mid);
    }

    void prepare() {
        mn[0]=inf,tot=n+2,build(1,n+2,0),root=(n+3)>>1;
    }

    void make_rev_tag(int p) {
        if(!p)return;
        rev[p]^=1,swap(son[p][0],son[p][1]);
    }

    void make_add_tag(int p,int v) {
        if(!p)return;
        val[p]+=v,add[p]+=v,mn[p]+=v;
    }

    void push_down(int p) {
        if(rev[p]) {
            make_rev_tag(son[p][0]);
            make_rev_tag(son[p][1]);
            rev[p]=0;
        }
        if(add[p]) {
            make_add_tag(son[p][0],add[p]);
            make_add_tag(son[p][1],add[p]);
            add[p]=0;
        }
    }

    int find(int u,int rk) {
        push_down(u);
        if(siz[son[u][0]]+1==rk)return u;
        if(siz[son[u][0]]>=rk)return find(son[u][0],rk);
        return find(son[u][1],rk-siz[son[u][0]]-1);
    }

    int t(int u) {
        return son[fa[u]][1]==u;
    }

    void rotate(int u) {
        int ret=t(u),f=fa[u],s=son[u][ret^1];
        son[f][ret]=s;if(s)fa[s]=f;son[u][ret^1]=f;
        fa[u]=fa[f];if(fa[f])son[fa[f]][t(f)]=u;
        fa[f]=u;update(f),update(u);
    }

    void splay(int goal,int u) {
        int tmp=fa[goal];
        while(fa[u]!=tmp) {
            if(fa[fa[u]]!=tmp) {
                if(t(fa[u])==t(u))rotate(fa[u]);
                else rotate(u);
            }
            rotate(u);
        }
        if(!tmp)root=u;
    }

    void ADD(int l,int r,int v) {
        int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
        splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
        make_add_tag(son[u2][0],v);
        update(u2),update(u1);
    }

    void REVERSE(int l,int r) {
        int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
        splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
        make_rev_tag(son[u2][0]);
    }

    int cut(int l,int r) {
        int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
        splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
        int tmp=son[u2][0];
        son[u2][0]=fa[tmp]=0;
        update(u2),update(u1);
        return tmp;
    }

    void paste(int pos,int node) {
        int u1=find(root,pos-1),u2=find(root,pos);
        splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
        fa[node]=u2,son[u2][0]=node;
        update(u2),update(u1);
    }

    int query(int l,int r) {
        int u1=find(root,l-1),u2=find(root,r+1);
        splay(root,u1),splay(son[u1][1],u2);
        return mn[son[u2][0]];
    }
}T;

int main() {
    n=read();
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
        a[i]=read();
    a[1]=a[n+2]=inf;
    T.prepare();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%s",s+1);
        if(s[1]=='A') {
            int l=read()+1,r=read()+1,v=read();
            T.ADD(l,r,v);
        }
        if(s[1]=='R') {
            int l=read()+1,r=read()+1;
            if(s[4]=='E')T.REVERSE(l,r);
            else {
                int t=read()%(r-l+1);
                int tmp=T.cut(r-t+1,r);
                T.paste(l,tmp);
            }
        }
        if(s[1]=='I') {
            int pos=read()+1,v=read();
            T.paste(pos+1,T.newnode(v));
        }
        if(s[1]=='D') {
            int pos=read()+1;
            T.cut(pos,pos);
        }
        if(s[1]=='M') {
            int l=read()+1,r=read()+1;
            printf("%d\n",T.query(l,r));
        }
    }
    return 0;
}

\(fhq\)_\(treap\)版代码如下：

#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;

const int maxn=2e5+5,inf=2e9;

int n,m;
char s[10];
int a[maxn];

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

struct fhq_treap {
    int tot,root;
    bool rev[maxn];
    int val[maxn],mn[maxn],add[maxn];
    int siz[maxn],fix[maxn],son[maxn][2];

    int newnode(int v) {
        siz[++tot]=1;
        fix[tot]=rand();
        val[tot]=mn[tot]=v;
        return tot;
    }

    void update(int p) {
        siz[p]=siz[son[p][0]]+1+siz[son[p][1]];
        mn[p]=min(min(mn[son[p][0]],mn[son[p][1]]),val[p]);
    }

    void build(int l,int r,int lst) {
        if(r<l)return;
        if(l==r) {
            siz[l]=1,fix[l]=rand();
            son[lst][l>lst]=l;
            val[l]=mn[l]=a[l];
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        val[mid]=a[mid],fix[mid]=rand();
        son[lst][mid>lst]=mid;
        build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
        update(mid);
    }

    void prepare() {
        mn[0]=inf,tot=n,build(1,n,0),root=(n+1)>>1;
    }

    void make_add_tag(int u,int v) {
        if(!u)return;
        val[u]+=v,add[u]+=v,mn[u]+=v;
    }

    void make_rev_tag(int u) {
        if(!u)return;
        rev[u]^=1,swap(son[u][0],son[u][1]);
    }

    void push_down(int u) {
        if(add[u]) {
            make_add_tag(son[u][0],add[u]);
            make_add_tag(son[u][1],add[u]);
            add[u]=0;
        }
        if(rev[u]) {
            make_rev_tag(son[u][0]);
            make_rev_tag(son[u][1]);
            rev[u]=0;
        }
    }

    pii split(int u,int rk) {
        if(!rk)return make_pair(0,u);
        if(rk==siz[u])return make_pair(u,0);
        push_down(u);
        if(siz[son[u][0]]>=rk) {
            pii tmp=split(son[u][0],rk);
            son[u][0]=tmp.second,update(u);
            return make_pair(tmp.first,u);
        }
        else {
            pii tmp=split(son[u][1],rk-siz[son[u][0]]-1);
            son[u][1]=tmp.first,update(u);
            return make_pair(u,tmp.second);
        }
    }

    int merge(int a,int b) {
        if(!a||!b)return a+b;
        push_down(a),push_down(b);
        if(fix[a]>fix[b])return son[a][1]=merge(son[a][1],b),update(a),a;
        else return son[b][0]=merge(a,son[b][0]),update(b),b;
    }

    void ADD(int l,int r,int v) {
        pii tmp1=split(root,r);
        pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
        make_add_tag(tmp2.second,v);
        root=merge(merge(tmp2.first,tmp2.second),tmp1.second);
    }

    void REVERSE(int l,int r) {
        pii tmp1=split(root,r);
        pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
        make_rev_tag(tmp2.second);
        root=merge(merge(tmp2.first,tmp2.second),tmp1.second);
    }

    int cut(int l,int r) {
        pii tmp1=split(root,r);
        pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
        root=merge(tmp2.first,tmp1.second);
        return tmp2.second;
    }

    void paste(int pos,int node) {
        pii tmp=split(root,pos-1);
        root=merge(merge(tmp.first,node),tmp.second);
    }

    int query(int l,int r) {
        pii tmp1=split(root,r);
        pii tmp2=split(tmp1.first,l-1);
        int res=mn[tmp2.second];
        root=merge(merge(tmp2.first,tmp2.second),tmp1.second);
        return res;
    }
}T;

int main() {
    srand(time(0)),n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    T.prepare();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%s",s+1);
        if(s[1]=='A') {
            int l=read(),r=read(),v=read();
            T.ADD(l,r,v);
        }
        if(s[1]=='R') {
            int l=read(),r=read();
            if(s[4]=='E')T.REVERSE(l,r);
            else {
                int t=read()%(r-l+1);
                int tmp=T.cut(r-t+1,r);
                T.paste(l,tmp);
            }
        }
        if(s[1]=='I') {
            int pos=read(),v=read();
            T.paste(pos+1,T.newnode(v));
        }
        if(s[1]=='D') {
            int pos=read();
            T.cut(pos,pos);
        }
        if(s[1]=='M') {
            int l=read(),r=read();
            printf("%d\n",T.query(l,r));
        }
    }
    return 0;
}