51nod 1449 砝码称重【天平/进制】

题意：

给你w,n,问你在w^0,w^1,w^2...各种一个，问你能不能用这些砝码和重量为m的东西放在天平上使得天平平衡；

思路：

这个很容易联想到进制：

如果把m放在是一边的话，其实对于砝码就是纯粹的相加，能不能被表示成这样一个进制，每个位上就是是0或1

那么如果两边都要放呢？

所以就是说我要怎么利用m和已拥有的，构造一个仅有01的进制数

为什么这么说呢？因为是左边右边等价啊；

然后从低位往高位处理，保证砝码利用次数<=1;

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int>PII;
const double eps=1e-5;
const double pi=acos(-1.0);
//const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int w,n;
int bit[35];
int num;

void init()
{
    num=0;
    while(n)
    {
        bit[num++]=n%w;
        n/=w;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&w,&n);
    init();

    for(int i=0;i<num;i++)
    {
        if(bit[i]>=w)
        {
            bit[i]-=w;
            bit[i+1]++;
        }
        if(bit[i]<=1)   //0就用，1就不用
            continue;
        else if(bit[i]==w-1)    //和m一边的+w^(i-1)使得另一边只要+w^i的就行；
            bit[i+1]++;
        else
        {
            puts("NO");
            return 0;
        }
    }
    puts("YES");
    return 0;
}