UVA10140 Prime Distance【素数/数论】By cellur925

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我们注意到，L,R是肥肠大的.........我们不可能在1s内筛出2^31内的全部质数。

“上帝为你关上一扇门，同时为你打开一扇窗”

我们又注意到，R-L是肥肠比较小的，珂以从这入手解决问题。

我们知道，任意一个合数x一定包含不超过sqrt(n)的质因子。

所以我们就筛出2~sqrt(R)之间的所有素数，用他们来标记全部范围内的合数。最后没被标记的数就是质数，比较相邻的质数位置取最大。

Code

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>

 using namespace std;

 int zz,xx,gg,bb,tot,l,r,cnt,minn,maxx;
 bool v[];
 int pri[],b[];

 bool prime(int q)
 {
     if(q==||q==) return ;
     if(q==) return ;
     if(q%!=&&q%!=) return ;
     int Vergil=sqrt(q);
     for(int i=;i<=Vergil;i+=)
      if(q%i==||q%(i+)==) return ;
     return ;
 }

 void pre()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
      if(prime(i)) pri[++tot]=i;
 }

 int main()
 {
     pre();
     while(cin>>l>>r)
     {
         memset(v,,sizeof(v));cnt=;
         if(l==) v[]=;
         for(int i=;i<=tot;i++)
          for(int j=l/pri[i];j<=r/pri[i];j++)
         if(j>) v[j*pri[i]-l]=;//"-l"是在节省空间
         for(int i=l;i<=r;i++)
         {
             if(v[i-l]) b[++cnt]=i;
             if(i==r) break;
         }

         minn=,maxx=;
         for(int i=;i<=cnt-;i++)
         {
             int tmp=b[i+]-b[i];
             if(tmp<minn) zz=b[i],xx=b[i+],minn=tmp;
             if(tmp>maxx) gg=b[i],bb=b[i+],maxx=tmp;
         }
         if(!maxx)
          printf("There are no adjacent primes.\n");
         else printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\n",zz,xx,gg,bb);
     }
     return ;
 }