【HDOJ5975】Aninteresting game（BIT原理）

题意：给定n个区间，第i个区间的范围是[i-lowbit(i)+1,i]。一共有q组询问，询问有两种：

1 x y：询问sigma lowbit(i) (x<=i<=y)

2.x：询问有几个区间包含x这个下标

思路：先打一个lowbit的表找一下规律

考虑第一种询问，能将它拆成两个询问calc(x-1)和calc(y)，其中calc(i)表示1到i中lowbit(i)的前缀和

枚举2的幂次，从高位到低位计数，每一个i都只在枚举到lowbit(i)时被算到

考虑第二种询问，树状数组中严格的区间包含（即父子关系）关系只在lowbit左移时出现，所以模拟树状数组更新时的操作，不断往上寻找父节点，计数即可

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<bitset>
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 #define N   110000
 #define oo  10000000
 #define MOD 1000000007

 ll lowbit(ll x)
 {
     return x&(-x);
 }

 ll calc(ll x)
 {
     ll ans=;
     ll y=;
     while((y<<)<=x) y<<=;
     ll sum=;
     while(y)
     {
         ans+=y*(x/y-sum);
         sum+=(x/y-sum);
         y>>=;
     }

     return ans;
 }

 int main()
 {
     ll n;
     int q;
     while(scanf("%I64d%d",&n,&q)!=EOF)
     {
         for(int i=;i<=q;i++)
         {
             int op;
             scanf("%d",&op);
             if(op==)
             {
                 ll x,y;
                 scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
                 ll ans=calc(y)-calc(x-);
                 printf("%I64d\n",ans);
             }
              else
              {
                  ll x;
                  scanf("%I64d",&x);
                  ll ans=;
                  while(x<=n)
                  {
                      ans++;
                      x+=lowbit(x);
                 }
                 printf("%I64d\n",ans);
              }

         }
     }
     return ;
 }