POJ-1182 食物链 并查集（互相关联的并查集写法）

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1182

题意

中文题目，就不写了哈哈

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

思路

思路有二

1. 把某一动物转化为三个并查集
   
   一个集合为同类，一个是食物，一个是天敌
   
   这样来说更容易管理，也就更好写
   
   插入数据：
   
   按照同类食物和天敌的集合合并即可
   
   注意a+n代表a元素的敌人；a+2×n代表a元素的食物
   
   find(a)find(b+n)意思是b的敌人在a的集合里 -> a类是b的敌人
   
   find(a+n)find(b+2*n)意思是b的食物在a敌人的集合里 -> a的敌人类是b的食物类
   
   检查数据：
   
   然而这样来说内存就是一个大问题了
   
   现在来算一下吧，最大内存问题

\[Mem = 3*2*N*4 = 1.2e6 B = 1.2e3 kB < 1e4 kB
\]

看来没什么问题，一开始忘了算了，直接去了思路二，痛苦不堪

2. 一个动物是一个并查集

把根节点做一个标志，标志比其他的大就算是捕食者，取模即可

然而不好写，半途改变思想了

代码

#include <cstdio>
const int MAX=int(5e4);
struct Node{
    int parent, rank;
    Node(int parent=0, int rank=1):
        parent(parent),rank(rank) {}
}node[3*MAX+5];
int find(int x){
    return (x==node[x].parent)?x:(node[x].parent=find(node[x].parent));
}

void join(int a, int b){
    a=find(a); b=find(b);
    if (a==b) return;
    if (node[a].rank==node[b].rank) node[a].rank++;
    if (node[a].rank>node[b].rank) node[b].parent=a;
    else node[a].parent=b;
}

int main(void){
    int ans=0, n, m, oper[3];

    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i=1; i<=3*n; i++) node[i]=Node(i);
    for (int snt=0; snt<m; snt++){
        scanf("%d%d%d", &oper[0], &oper[1], &oper[2]);
        if (oper[1]>n || oper[2]>n) {ans++; continue;}
        if (oper[0]==2 && oper[1]==oper[2]) {ans++; continue;}

        // self-0*n, eater-1*n, food-2*n
        if (oper[0]==1){
            // if (vis[oper[1]] && vis[oper[2]] && find(oper[1])!=find(oper[2])) {ans++; continue;}
            if (find(oper[1])==find(oper[2]+n) || find(oper[1])==find(oper[2]+2*n)){ans++; continue;}
            join(oper[1], oper[2]);
            join(oper[1]+n, oper[2]+n);
            join(oper[1]+2*n, oper[2]+2*n);
        }else if (oper[0]==2){
            if (find(oper[1])==find(oper[2]) || find(oper[1])==find(oper[2]+2*n)){ans++; continue;}
            join(oper[1], oper[2]+n);
            join(oper[1]+n, oper[2]+2*n);
            join(oper[1]+2*n, oper[2]);
        }
    }printf("%d\n", ans);

    return 0;
}

Time	Memory	Length	Lang	Submitted
282ms	1528kB	1489	G++	2018-02-16 16:28:58

> 03-18 Update: 又写了一边题，发现并没有理解解法。重新思考，把要点详细说明一下