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【问题描述】

给定一个只包含数字[0..9]的字符串,请使用字符串中的某些字符,构建一个能够整除15最大的整数。注意,字符串中的每个字符只能使用一次。 任务:求由给定字符串构造的能够整除15的最大整数

【输入】

共1行;
输入数据为一个只包含数字[0..9]字符串,字符串的长度为1..1000。如果无法构建出该数字,请输出“impossible”。

【输出】

输出一行数字串,表示能够整除15的最大整数。

【输入样例】

02041

【输出样例1】

4200

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t005

【题解】

/*
一个数字能被15整除;
则这个数的各个位上的数字的和是3的倍数;
末尾数字是0或5.
把所有的数字从大到小排序;
所有数字的和模3的结果;
1.如果为0
如果数字里面有0,则排序后0在最后面,则直接输出;
如果数字里面没有0,但是有5,则把1个5放在最后面;然后输出;
else
put("Impossible");
2.如果为1
则如果有余数为1的数字,选那个最小的,删掉它;
如果没有余数为1的数字,找两个余数为2的数字;
{
如果有0,则直接找两个最小的,删掉
如果没有0,则要考虑
是不是减掉一个5之后,还能找到两个余数为2的数字;
能则删掉;
}
是否删掉了数字使得所有数字的和%3==0?
是则根据有没有5和0,输出相应的答案;
否则无解;
2.如果为2
则如果有1个余数为2的数字;
{
如果有0,则直接找最小的那个删掉;
如果没有0,则要考虑
是不是减掉一个5之后,还能找到一个余数为2的数字;
能则删掉那个数字,否则"去找两个余数为1的数字",删掉;
}
没有
则去找两个余数为1的数字;
如果有就删掉最小的两个;
是否删掉了数字使得所有数字的和%3==0?
是则根据有没有5和0,输出相应的答案;
否则无解;
*/

【完整代码】

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; const int MAXN = 1000+100; string s;
int bo[3];
int a[MAXN],n,num = 0,t5 = 0,t0 = 0;
bool ok1; bool cmp(int x,int y)
{
return x > y;
} void find5()
{
for (int i = 1;i <= n;i++)
if (a[i]==5)
{
a[i]=-1;
a[n+1] = 5;
break;
}
} void output()
{
int l = 1,r = n+1;
while (a[l]==0 || a[l]==-1) l++;
if (l>r)
puts("0");
for (int i = l;i <= n+1;i++)
if (a[i]!=-1)
printf("%d",a[i]);
} void pd()
{
if (ok1)//如果删掉数了
{
if (t0)//有0就直接输出
{
output();
exit(0);
}
if (t5)//执行这一段就表示没0,则如果有5就把5移到最后输出
{
find5();
output();
exit(0);
}
}
//没完成删数或没有0和5就输出无解
puts("impossible");
} int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
cin >> s;
n = s.size();
for (int i = 0;i <= n-1;i++)
{
a[i+1] = s[i]-'0';
bo[a[i+1]%3]++;
num+=a[i+1];
if (a[i+1]==5) t5++;
if (a[i+1]==0) t0++;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
a[n+1] = -1;
int x = num%3;
if (x==0)
{
if (t0)
{
for (int i = 1;i <= n;i++)
printf("%d",a[i]);
return 0;
}
if (t5)
{
find5();
for (int i = 1;i <= n+1;i++)
if (a[i]!=-1)
printf("%d",a[i]);
return 0;
}
puts("impossible");
return 0;
}
if (x==1)
{
ok1 = false;
if (bo[1])
{
for (int i = n;i >= 1;i--)
if (a[i]%3==1)
{
a[i] = -1;
break;
}
ok1 = true;
}
if (!ok1 && bo[2]>=2)
{
if (t0>0)//直接找两个余数为2的删掉(最小)
{
int cnt = 0;
for (int i = n;i >= 1;i--)
if (a[i]%3==2)
{
cnt++;
a[i] = -1;
if (cnt==2)
break;
}
ok1 = true;
}
//如果没有0,则还需要一个5
//看一下删掉一个5(所以你得先有一个5)
//之后还有没有两个余数为2的)->所以bo[2]>=3是条件
if (!ok1 && t5 && bo[2]>=3)
{
//如果5只有一个,就不能选5
bool ban5 = false;
int cnt = 0;
if (t5==1)
ban5 = true;
for (int i = n;i>=1;i--)
if (a[i]%3==2)
{
if (ban5)
if (a[i]==5)
continue;
a[i] = -1;
cnt++;
if (cnt==2)
break;
}
ok1 = true;
}
}
//删数完成,根据0和5的个数判断输出
pd();
}
if (x==2)
{
ok1 = false;
if (bo[2])
{
if (t0)
{
for (int i = n;i>=1;i--)
if (a[i]%3==2)
{
a[i] = -1;
break;
}
ok1 = true;
}
//如果下面这段执行是肯定没有0了
//则肯定要有一个5,减去5会让bo[2]--,所以bo[2]要大于1
if (!ok1 && t5 && bo[2]>1)
{
bool ban5 = false;
if (t5==1)
ban5 = true;
for (int i = n;i >= 1;i--)
if (a[i]%3==2)
{
if (ban5)
if (a[i]==5)
continue;
a[i] = -1;
break;
}
ok1 = true;
}
}
if (!ok1 && bo[1]>=2)
{
int cnt = 0;
for (int i = n;i >= 1;i--)
if (a[i]%3==1)
{
a[i] = -1;
cnt++;
if (cnt==2)
break;
}
ok1 = true;
}
pd();
}
return 0;
}

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