洛谷P1976 鸡蛋饼

题目背景

Czyzoiers 都想知道小 x 为什么对鸡蛋饼情有独钟。经过一番逼问，小 x 道出 了实情：因为他喜欢圆。

题目描述

最近小 x 又发现了一个关于圆的有趣的问题：在圆上有2N 个不同的点，小 x 想用 N 条线段把这些点连接起来（每个点只能连一条线段）， 使所有的线段都不想交，他想知道这样的连接方案有多少种？

输入输出格式

输入格式：

有且仅有一个正整数 N

输出格式：

要求的方案数（结果 mod 100000007）。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

24

输出样例#1： 复制

4057031

又是一道裸的卡特兰数

加上取模即可

 #include<cstdio>
 const int MAXN=;
 inline int read()
 {
     char c=getchar();int x=,flag=;
     while(c<''||c>'')    {if(c=='-')    flag=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='')    x=x*+c-,c=getchar();return x*flag;
 }
 int n;
 long long dp[MAXN];
 int main()
 {
     n=read();
     dp[]=;
     int ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<i;j++)
             dp[i]=(dp[i]+(dp[j]*dp[i-j-])%)%;
     printf("%lld",dp[n]%);
     return ;
 }