CodeVS 1789 最大获利

1789 最大获利

2006年NOI全国竞赛

 时间限制: 2 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 大师 Master

 

 

 

题目描述 Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是 挑战。THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做 太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最 优化等项目。 在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共 N 个可以作为通讯信号中 转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需 要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第 i 个通讯中转站需要的成本为 Pi（1≤i≤N）。 另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共 M 个。关于第 i 个用户群的 信息概括为 Ai, Bi和 Ci：这些用户会使用中转站 Ai和中转站 Bi进行通讯，公司 可以获益 Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU 集团的 CS&T 公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些 用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让 公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 – 投入成本之和）

输入描述 Input Description

输入文件中第一行有两个正整数 N 和 M 。 第二行中有 N 个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为 P1, P2, …, PN 。 以下 M 行，第(i + 2)行的三个数 Ai, Bi和 Ci描述第 i 个用户群的信息。 所有变量的含义可以参见题目描述。

输出描述 Output Description

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

样例输入 Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

1 2 3

2 3 4

1 3 3

1 4 2

4 5 3

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

选择建立 1、2、3 号中转站，则需要投入成本 6，获利为 10，因此得到最大 收益 4。

80%的数据中：N≤200，M≤1 000。

100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

解题：最大权闭合子图

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <climits>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <set>
 #include <stack>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 struct arc{
     int to,flow,next;
     arc(int x = ,int y = ,int z = -){
         to = x;
         flow = y;
         next = z;
     }
 };
 arc e[];
 int head[maxn],d[maxn],cur[maxn];
 int tot,S,T,n,m;
 void add(int u,int v,int flow){
     e[tot] = arc(v,flow,head[u]);
     head[u] = tot++;
     e[tot] = arc(u,,head[v]);
     head[v] = tot++;
 }
 bool bfs(){
     memset(d,-,sizeof(d));
     d[S] = ;
     queue<int>q;
     q.push(S);
     while(!q.empty()){
         int u = q.front();
         q.pop();
         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next){
             if(e[i].flow && d[e[i].to] == -){
                 d[e[i].to] = d[u] + ;
                 q.push(e[i].to);
             }
         }
     }
     return d[T] > -;
 }
 int dfs(int u,int low){
     if(u == T) return low;
     int tmp = ,a;
     for(int &i = cur[u]; ~i; i = e[i].next){
         if(e[i].flow && d[e[i].to] == d[u] + &&(a=dfs(e[i].to,min(low,e[i].flow)))){
             e[i].flow -= a;
             e[i^].flow += a;
             tmp += a;
             low -= a;
             if(!low) break;
         }
     }
     if(!tmp) d[u] = -;
     return tmp;
 }
 int dinic(){
     int ans = ;
     while(bfs()){
         memcpy(cur,head,sizeof(head));
         ans += dfs(S,INF);
     }
     return ans;
 }
 int main() {
     int u,v,w;
     while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
         memset(head,-,sizeof(head));
         S = tot = ;
         T = n + m + ;
         int ans = ;
         for(int i = ; i <= n; ++i){
             scanf("%d",&w);
             add(i,T,w);
         }
         for(int i = ; i < m; ++i){
             scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
             add(n+i+,u,INF);
             add(n+i+,v,INF);
             add(S,n+i+,w);
             ans += w;
         }
         printf("%d\n",ans - dinic());
     }
     return ;
 }