POJ3764 The xor-longest Path（字典树)

题意

给你一棵树，n个节点，n-1条边每条边i都有一个权值wi。定义任意两点间的权值为：这两点间的路径上的所有边的值的异或。比如a点和b点间有i，j，k三条边，那么ab两点间的权值为：wi^wj^wk。求这个最大的权值（最长异或路径）。

（n<=10⁵)

题解

首先  边权可以放到点权上

然后我们可以搞一个树上的前缀异或和.
这样的话 把当前点的所有点权加到trie树里
从最高位到最低位走不同的路
例：1011100101
我们要走：0100011010
如果走不了就顺着走
跑出来的数异或当前的数就是经过这个点的最优解了

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const long long N=;
 long long ans,tot,cnt,head[N],n,mx,flag;
 struct edge{
     long long to,nxt,w;
 }e[N*];
 struct tree{
     long long nxt[];
 }tr[N*];
 void insert(long long a){
     long long now=,z;
     for(long long i=;i>=;i--){
         if(a&(<<(i-)))z=;
         else z=;
         if(!tr[now].nxt[z]){
             tr[now].nxt[z]=++tot;
             memset(tr[tot].nxt,,sizeof(tr[tot].nxt));
         }
         now=tr[now].nxt[z];
     }
 }
 void check(long long x){
     long long tmp=;
     long long now=,z;
     for(long long i=;i>=;i--){
         if(x&(<<(i-)))z=;
         else z=;
         if(tr[now].nxt[!z]){
             tmp=(tmp<<)+;
             now=tr[now].nxt[!z];
         }
         else{
             tmp=tmp<<;
             now=tr[now].nxt[z];
         }
     }
     ans=max(ans,tmp);
 }
 void add(long long u,long long v,long long w){
     cnt++;
     e[cnt].nxt=head[u];
     e[cnt].to=v;
     e[cnt].w=w;
     head[u]=cnt;
 }
 void dfs1(long long u,long long f,long long w){
     insert(w);
     for(long long i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         long long v=e[i].to;
         if(v==f)continue;
         w^=e[i].w;
         dfs1(v,u,w);
         w^=e[i].w;
     }
 }
 void dfs2(long long u,long long f,long long w){
     check(w);
     for(long long i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         long long v=e[i].to;
         if(v==f)continue;
         w^=e[i].w;
         dfs2(v,u,w);
         w^=e[i].w;
     }
 }
 int main(){
     while(~scanf("%lld",&n)){
         ans=;cnt=;tot=;mx=;flag=;
         memset(head,,sizeof(head));
         memset(tr[].nxt,,sizeof(tr[].nxt));
         for(long long i=;i<=n-;i++){
             long long u,v,w;
             scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
             u++;v++;
             add(u,v,w);
             add(v,u,w);
         }
         insert();
         dfs1(,,);
         dfs2(,,);
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }