Leecode之双指针及二分查找

题目

给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。

你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9

输出: [1,2]

解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted

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解法一：双指针

思路

    主要是在头尾各设置一个指针，然后进行求和，如果大于，则尾指针减一；如果小于，则头指针加一；否则，输出索引值

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        length = len(numbers)
        right = length - 1
        left = 0
        while left < right:
            if numbers[left] + numbers[right] == target:
                return [left+1, right+1]
            elif numbers[left] + numbers[right] > target:
                right -= 1
            else:
                left += 1

解法二：二分查找

思路

​ 拖了两天才搞明白这个问题，其实到头来只是自己没搞懂python函数调用和递归实现的方法。

​ 首先你要明白这题查找只是第一步，首先利用二分查找找到target - numbers[left],然后再把Index传过来，赋值给right，这样各加一就可以得到答案了。第一种方法是网友给的解法，直接用while 循环找到值，然后返回索引。而第二种方法我用到了递归实现二分查找，速度比循环慢一些。下面是代码

### 方法一（循环实现二分查找）：
class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        length = len(numbers)
        for left in range(length - 1):
            right = self.binary_chop(numbers, left + 1, length - 1, target - numbers[left])
            if right != -1:
                return [left + 1, right + 1]
     def binary_chop(self, numbers, left, right, target):
         # 在子区间 [left, right] 找 target
         while left < right:
             mid = (left + right) //2
             if numbers[mid] < target:
                 left = mid + 1
             else:
                 right = mid
         return left if numbers[left] == target else -1  

###方法二（递归实现二分查找）：
class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        length = len(numbers)
        for left in range(length - 1): #对列表进行遍历
            right = self.binary_chop(numbers, left + 1, length - 1, target - numbers[left]) #调用函数找值，返回Index赋值给right
            if right != -1: # 返回值不是-1时，找到位置
                return [left + 1, right + 1]

    def binary_chop(self, numbers, left, right, target):
        mid = (left + right) // 2
        if left < right:
            if numbers[mid] > target:
                return self.binary_chop(numbers, left, mid - 1, target)
            elif numbers[mid] < target:
                return self.binary_chop(numbers, mid + 1, right, target)
            else:
                return mid
        return left if numbers[left] == target else -1