Python基础之数组和向量化计算总结

一、多维数组

1、生成ndarray     （array函数）

.np.array()生成多维数组

例如：import numpy as np
data1=[6,7.5,8,0,1]     #创建简单的列表
print(data1)
arr1=np.array(data1)    #将列表创建数组
print(arr1)

2、ndarry的数据类型

（1）dtype()   #获取数组元素类型（浮点数、复数、整数等）

data=np.random.randn(2,3)   #生成随机数组
print(data)
print(data.shape)    #返回数组的形状
print(data.dtype)

（2）转化数组的数据类型：astype()   astype生成一个新的数组

import numpy as np

a=np.array([0.11,2.2,3])

print(a)

b=a.astype(np.int)

print(b)          补充：python中type 获取数据类型

3、numpy数组算术

（1）逐元素操作

arr=np.array([[1.,2.,3.],[4.,5.,6.]])

print(arr)

print(arr*arr)

4、索引与切片

（1）基础索引与切片

arr=np.arange(10)
print(arr)
print(arr[5:8])
arr[5:8]=12
print(arr)

（2）布尔索引

names=np.array(["Bob","Joe","Will","Bob","Will","Joe","Joe",])

print(names=="Bob")   #结果：[ True False False  True False False False]

5、数组转置与换轴

（1）arr.T    #数组转置

补充：简单的一维和二维数组的转置就是线性代数中的行列相互交换。而对于高维数组的转置：

import numpy as np

a = np.arange(12).reshape(2, 2, 3)

#创建一个三维矩阵，由2个2*3的矩阵块组成

print(a)    #结果为：

[[[ 0  1  2]      #运行结果：其中每个元素都有其唯一的坐标（x,y,z）例如：0的标为（0，0，0），1的坐标为：（0，1，0）........11的坐标为（1，1，2）

[ 3  4  5]]

[[ 6  7  8]

[ 9 10 11]]]

Print（a.T）   #Output为：数组变为了3个2*2的矩阵了。而各元素的坐标变为：0：（0，0，0），1：（1，0，0），........11：（2，1，1）每个元素坐标的，其实该T操作等同于后面两种方法a.transpose（2，1，0）中x轴和z轴的交换以及a.swapaxes（0，2）

[[[ 0  6]

[ 3  9]]

[[ 1  7]

[ 4 10]]

[[ 2  8]

[ 5 11]]]

（2）内积：np.dot()     x.dot()等价于np.dot(x,y)

arr=np.random.randn(6,3)
print(arr)
print(arr.T)
print(np.dot(arr.T,arr))

（3）换轴：transpose()

对于高维数组，transpose()方法的参数需要得到一个由轴编号（轴编号自0开始）序列构成的元组才能对轴进行转置，只需要调换轴对应数字参数的顺序就可以将数组进行轴的变换。

arr=np.arrange(16).reshape((2,2,6))

arr.transpose((1,0,2))          #将第二个轴和第一个轴变换位置

运行结果为：[[[ 0  1  2  3]

[ 8  9 10 11]]

[[ 4  5  6  7]

[12 13 14 15]]]

Swapaxes方法，直接进行轴的交换

二、函数

1、一元通用函数

（1）平方根  sqrt()

arr=np.arange(10)
print(arr)
print(np.sqrt(arr))

（2）自然指数值  exp()

print(np.exp(arr))

（3）返回数组的小数部分和整数部分  modf()

arr=np.random.randn(7)*5
print(arr)
remainder,whole_part=np.modf(arr)
print(remainder)
print(whole_part)

2、二元通用函数

（1）最大值  maximum()

x=np.random.randn(8)
print(x)
y=np.random.randn(8)
print(y)
print(np.maximum(x,y))

3、矩阵分解的标准函数集                  ？？？

（1）、numpy.linalg()

（1.1）、方阵的逆矩阵  inv()

（1.2）、QR分解  qr()

from numpy.linalg import inv,qr
x=np.random.randn(5,5)
print(x)
mat=x.T.dot(x) #内积
print(inv(mat))  #求逆
q,r=qr(mat)
print(r)

4、随机数生成器

numpy.random()

注意：产生随机数random.randn()和random.rand(n)的区别random.randn(n)是从标准正态分布中返回一个或者多个样本值，random.rand(n,m)表示由位于（0，1）中的随机数填充的n*m的矩阵。

三、数组编程

1、将条件逻辑作为数组操作  where()

xarr=np.array([1.1,1.2,1.3,1.4,1.5])
yarr=np.array([2.1,2.2,2.3,2.4,2.5])
cond=np.array([True,False,True,True,False])      #是否是x的值
result=np.where(cond,xarr,yarr)
print(result)               #result([1.1,2.2,1.3,1.4,2.5])

2、数学和统计方法  mean()平均值、sum()求和、cumsum()#从0元素来累计和、cumprod()  # 从1元素来累计积         ？？？

arr=np.random.randn(5,4)
print(arr)
print(arr.mean())      #取总均值
print(np.mean(arr))
print(arr.mean(axis=1))    #按列数取均值
print(arr.mean(1))

3、布尔值数组的方法   any()   all()    ？？？

print(arr.sum(0))         #从0元素来是加总
arr=np.array([[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8]])
print(arr)
print(arr.cumsum(axis=0))    #axis=0行数加总   
print(arr.cumprod(axis=1))     #axis=1列数加总
bools=np.array([False,False,True,False])
print(bools.any())   #至少有一个
print(bools.all())     #全部都是

4、计算唯一值并排序：unique()

ints=np.array([3,3,3,2,2,1,1,4,4])
print(np.unique(ints))   #唯一值    结果：[1 2 3 4]