optimal-account-balancing

一群朋友去度假，有时互相借钱。

例如，爱丽丝为比尔的午餐支付了 10 美元。后来克里斯给爱丽丝 5 美元搭出租车。我们可以假设每笔交易为一个三元组(X,Y,Z)，这意味着第 X 个人借给第 Y 个人 Z 美元。假设 Alice，Bill 和 Chris 是第0，1，2  个人（0，1，2是他们的ID），他们之间的交易可以表示为[ [ 0，1，10 ]，[ 2，0，5 ] ]。

给定一组人之间的交易清单，返回结算所需的最低交易数量。

九章算法一篇置顶题目 挺有意思 第一次看到这种需要指数级复杂度的面试题

下面的解法非常具有局限性 如果 debt非零的人多于32 或 64 下面的方法是行不通的

 public class Solution {

       public int minTransfer(int[][] transactions){
            Map<Integer, Integer> debts = new HashMap<Integer, Integer>();
            for(int[] t: transactions){
                    debts.put(t[0], getOrDefault(t[0], 0)-t[2]);
                    debts.put(t[1], getOrDefault(t[1], 0)+t[2]);
            }
            int len = 0;
            int[] account =  new int[debts.size()];
            for(int total: debts.values()){
                if(total!=0){
                   account[len++] = total;
                }
            }
            if(len ==0) return 0;
            int dp = new int[1<<len];
            Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
            for(int l =1; l <dp.length; l++){
                    int sum =0;
                    int count =0;
                    for(int i=0; i<len;i++){
                           if((1<<i&l)!=0){
                                 sum + = account[i];
                                 count ++;
                           }
                    }
                    if(sum ==0){
                            dp[l] = count-1;
                            for(int i =1; i<l;i++){
                                  if((i&l)==i &&(dp[i]+dp[l-i])< dp[l]){
                                         dp[l] = dp[i]+dp[l-i];
                                  }
                            }
                    }
            }
            return dp[len-1];
       }

 }