[LeetCode OJ]-Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

一共有n阶楼梯，每次只能爬1阶或2阶，问爬到顶端一共有多少种方法

方法一：

利用二叉树的思想，对于n=3时有3种方法，有几个叶子节点便有几种方法

 void climb( int remainder, int &way)
 {
     if(remainder== || remainder==)
     {
         way++;
         return;
     }

     climb(remainder-, way);
     climb(remainder-, way);
     return;
 }

 class Solution {
 public:
     int climbStairs(int n) {
         int result=;
         climb(n, result);
         return result;
     }
 };

但是这种方法对于n比较大时会超时，在测试用例中对于n=38就会TLE（Time Limit Exceed）。

方法二：

总结规律，通过以下数据，我们发现

way(1)=1

way(n) = way(n-1) + Fibonacci(n-1)    n=2,3,4,5,6,....

 class Solution {
 public:
     int climbStairs(int n) {
         int result=;
         int Fibonacci_0=, Fibonacci_1=, temp;
         for(int i=; i<n; i++)
         {
             result += Fibonacci_1;
             temp = Fibonacci_1;
             Fibonacci_1 = Fibonacci_0 + Fibonacci_1;
             Fibonacci_0 = temp;

         }
         return result;
     }
 };

对于leetcode中所有的测试数据都可以通过