洛谷P1117 棋盘游戏

洛谷1117 棋盘游戏

题目描述

在一个4*4的棋盘上有8个黑棋和8个白棋，当且仅当两个格子有公共边，这两个格子上的棋是相邻的。移动棋子的规则是交换相邻两个棋子。现在给出一个初始棋盘和一个最终棋盘，要求你找出一个最短的移动序列使初始棋盘变为最终棋盘。
Klux说：“这么简单的题目，我都会做！”

输入输出格式

输入格式：

第1到4行每行四个数字（1或者0），描述了初始棋盘
接着是一个空行
第6到9行每行四个数字，描述了最终棋盘

输出格式：

输出文件的只有一行是一个整数n，表示最少的移动步数。

输入输出样例

输入样例#1：

1111

0000

1110

0010

1010

0101

1010

0101

输出样例#1：

4

【思路】

宽搜+位运算。

由于要求最小步数可以看出BFS的基本框架，但是如果用矩阵存储状态的话太耗费空间而且很慢，注意到每个格子的状态非0即1而且总格子数目为16所以可以用二进制的方法存储状态，相应判断，转移，判重。

详见代码。

【代码】

 #include<iostream>
 #include<queue>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 struct Node{
     int num,d;
 };
 int A,B;
 int vis[];

 void BFS() {
 queue<Node> q;
     q.push((Node){A,});
     while(!q.empty()) {
         Node u=q.front(); q.pop();
         int tmp=u.num;
         if(tmp==B) { cout<<u.d; return ; }
         for(int i=;i>=;i--)
         {
             int x=(-i)/,y=(-i)%,w=<<i,z;
             if(y< && (tmp&(<<i))!=(tmp&(<<i-))) {
                 z=<<i-;
                 if(!vis[tmp^z^w]) {
                     vis[tmp^z^w]=;
                     q.push((Node){tmp^z^w,u.d+});
                 }
             }
             if(x< && (tmp&(<<i))!=(tmp&(<<i-))) {
                 z=<<i-;
                 if(!vis[tmp^z^w]) {
                     vis[tmp^z^w]=;
                     q.push((Node){tmp^z^w,u.d+});
                 }
             }
         }
     }
 }

 int main() {
     ios::sync_with_stdio(false);
     char c;
     for(int i=;i>=;i--) {
         cin>>c;
         if(c!='')  A += <<i;
     }
     for(int i=;i>=;i--) {
         cin>>c;
         if(c!='')  B += <<i;
     }
     if(A==B) cout<<;
     else BFS();
 }

另外STL的queue一定程度上的减慢速度，可以用d[][2]数组代替。