BZOJ 1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭

Description

农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.

Input

* 第一行: 三个数: N, F, 和 D

* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.

Output

* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.

题解：

最大流。

将牛拆为两个点牛1，牛2。

S向每种饮料连边，每种饮料向被喜欢的牛1连边，牛1向牛2连边，牛2向喜欢的食物连边，每种食物向T连边。

流量均为1。

求S-T最大流即可。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
//by zrt
//problem:
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf(0x3f3f3f3f);
const double eps(1e-9);
int n,f;
int H[405],tot,S,T,P[160005],flow[160005],X[160005];
inline void add(int x,int y,int z){
    P[++tot]=y;X[tot]=H[x];H[x]=tot;flow[tot]=z;
}
int d[405];
queue<int> q;
bool bfs(){
    memset(d,0,sizeof d);
    d[S]=1;
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(S);
    int x;
    while(!q.empty()){
        x=q.front();q.pop();
        if(x==T) return 1;
        for(int i=H[x];i;i=X[i]){
            if(flow[i]>0&&!d[P[i]]){
                d[P[i]]=d[x]+1;
                q.push(P[i]);
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int x,int a){
    if(x==T||a==0) return a;
    int f=a,tmp;
    for(int i=H[x];i;i=X[i]){
        if(d[P[i]]==d[x]+1&&flow[i]>0){
            tmp=dfs(P[i],min(a,flow[i]));
            a-=tmp;
            flow[i]-=tmp;
            flow[i^1]+=tmp;
            if(!a) break;
        }
    }
    if(f==a) d[x]=-1;
    return f-a;
}
int Dinic(){
    int f=0;
    while(bfs()){
        f+=dfs(S,inf);
    }
    return f;
}
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    S=403,T=404;
    tot=1;
    int d;
    scanf("%d%d%d",&n,&f,&d);
    //n 1..n n+1..n+n
    //f 2*n+1..2*n+f
    //d 2*n+f+1..2*n+f+d
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(i,i+n,1);
        add(i+n,i,0);
    }
    for(int i=1;i<=f;i++){
        add(S,i+2*n,1);
        add(i+2*n,S,0);
    }
    for(int i=1;i<=d;i++){
        add(2*n+f+i,T,1);
        add(T,2*n+f+i,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int fi,di;
        scanf("%d%d",&fi,&di);
        int x;
        for(int j=1;j<=fi;j++){
            scanf("%d",&x);
            add(x+2*n,i,1);
            add(i,x+2*n,0);
        }
        for(int j=1;j<=di;j++){
            scanf("%d",&x);
            add(i+n,x+2*n+f,1);
            add(x+2*n+f,i+n,0);
        }
    }
    printf("%d\n",Dinic());
    return 0;
}